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Calcolo Esempi
,
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 2.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.1.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 2.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.2
Differenzia.
Passaggio 2.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 2.3
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 2.3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.3.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 2.3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.4
Riscrivi come .
Passaggio 2.5
Semplifica.
Passaggio 2.5.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.5.2
Riordina i fattori di .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 3.3
Riscrivi come .
Passaggio 3.4
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.5
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.6
Semplifica.
Passaggio 3.6.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3
Riordina i termini.
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Semplifica .
Passaggio 5.1.1
Riscrivi.
Passaggio 5.1.2
Semplifica aggiungendo gli zeri.
Passaggio 5.1.3
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 5.1.3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.1.3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.1.3.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.1.4
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 5.1.4.1
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.1.4.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 5.1.4.2.1
Sposta .
Passaggio 5.1.4.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.4.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.1.4.2.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.1.4.2.3
Somma e .
Passaggio 5.1.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.4.4
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.1.4.5
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.4.6
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.4.7
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 5.1.4.7.1
Sposta .
Passaggio 5.1.4.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.4.7.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.1.4.7.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.1.4.7.3
Somma e .
Passaggio 5.1.4.8
Moltiplica per .
Passaggio 5.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.3
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Passaggio 5.3.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.3.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.4
Scomponi da .
Passaggio 5.4.1
Scomponi da .
Passaggio 5.4.2
Scomponi da .
Passaggio 5.4.3
Scomponi da .
Passaggio 5.4.4
Scomponi da .
Passaggio 5.4.5
Scomponi da .
Passaggio 5.5
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 5.5.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.5.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 5.5.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.5.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.5.2.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.5.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 5.5.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 5.5.3.1
Semplifica i termini.
Passaggio 5.5.3.1.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 5.5.3.1.1.1
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 5.5.3.1.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.1.1.1.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 5.5.3.1.1.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.3.1.1.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.5.3.1.1.2
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 5.5.3.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.1.1.2.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 5.5.3.1.1.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.3.1.1.2.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.5.3.1.1.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.5.3.1.1.4
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 5.5.3.1.1.4.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.1.1.4.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 5.5.3.1.1.4.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.3.1.1.4.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.5.3.1.1.5
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.5.3.1.2
Riduci in una frazione.
Passaggio 5.5.3.1.2.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 5.5.3.1.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 5.5.3.2
Semplifica il numeratore.
Passaggio 5.5.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.2.1.2
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.2.1.3
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.2.1.4
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.2.1.5
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.2.2
Riscrivi come .
Passaggio 6
Sostituisci con .
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 7.2
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 7.3
Moltiplica per .
Passaggio 7.4
Semplifica il denominatore.
Passaggio 7.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.4.2
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 7.4.3
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 7.4.4
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 7.4.5
Moltiplica per .
Passaggio 7.4.6
Somma e .
Passaggio 7.4.7
Sottrai da .
Passaggio 7.5
Semplifica il numeratore.
Passaggio 7.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.5.2
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 7.5.3
Moltiplica per .
Passaggio 7.5.4
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 7.5.5
Moltiplica per .
Passaggio 7.5.6
Sottrai da .
Passaggio 7.5.7
Sottrai da .
Passaggio 7.6
Dividi per .