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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 1.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 1.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 1.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.4
e .
Passaggio 1.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.6
Semplifica il numeratore.
Passaggio 1.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.6.2
Sottrai da .
Passaggio 1.7
Riduci le frazioni.
Passaggio 1.7.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.7.2
e .
Passaggio 1.7.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 1.7.4
e .
Passaggio 1.8
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.9
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.10
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.11
Semplifica l'espressione.
Passaggio 1.11.1
Somma e .
Passaggio 1.11.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.12
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.13
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.14
e .
Passaggio 1.15
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.16
Semplifica il numeratore.
Passaggio 1.16.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.16.2
Sottrai da .
Passaggio 1.17
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.18
e .
Passaggio 1.19
e .
Passaggio 1.20
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 1.21
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.22
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.23
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Passaggio 1.23.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.23.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.23.3
Riordina i fattori di .
Passaggio 1.24
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.25
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 1.25.1
Sposta .
Passaggio 1.25.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.25.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.25.4
Somma e .
Passaggio 1.25.5
Dividi per .
Passaggio 1.26
Semplifica .
Passaggio 1.27
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 1.27.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.27.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.27.3
Somma e .
Passaggio 1.27.4
Dividi per .
Passaggio 1.28
Semplifica .
Passaggio 1.29
Somma e .
Passaggio 1.30
Scomponi da .
Passaggio 1.31
Scomponi da .
Passaggio 1.32
Scomponi da .
Passaggio 1.33
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 1.33.1
Scomponi da .
Passaggio 1.33.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.33.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 2.2
Differenzia.
Passaggio 2.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.2.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2.4
Semplifica l'espressione.
Passaggio 2.2.4.1
Somma e .
Passaggio 2.2.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 2.4
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 2.4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.4.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.5
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.6
e .
Passaggio 2.7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.8
Semplifica il numeratore.
Passaggio 2.8.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.8.2
Sottrai da .
Passaggio 2.9
Riduci le frazioni.
Passaggio 2.9.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.9.2
e .
Passaggio 2.9.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 2.9.4
e .
Passaggio 2.10
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.11
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.12
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.13
Semplifica l'espressione.
Passaggio 2.13.1
Somma e .
Passaggio 2.13.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.14
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.15
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.16
e .
Passaggio 2.17
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.18
Semplifica il numeratore.
Passaggio 2.18.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.18.2
Sottrai da .
Passaggio 2.19
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.20
e .
Passaggio 2.21
e .
Passaggio 2.22
Semplifica l'espressione.
Passaggio 2.22.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.22.2
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 2.23
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.24
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.25
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Passaggio 2.25.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.25.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.25.3
Riordina i fattori di .
Passaggio 2.26
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.27
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 2.27.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.27.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.27.3
Somma e .
Passaggio 2.27.4
Dividi per .
Passaggio 2.28
Semplifica .
Passaggio 2.29
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 2.29.1
Sposta .
Passaggio 2.29.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.29.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.29.4
Somma e .
Passaggio 2.29.5
Dividi per .
Passaggio 2.30
Semplifica .
Passaggio 2.31
Semplifica.
Passaggio 2.31.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 2.31.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.31.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.31.4
Semplifica il numeratore.
Passaggio 2.31.4.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 2.31.4.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.31.4.1.2
Somma e .
Passaggio 2.31.4.1.3
Scomponi da .
Passaggio 2.31.4.1.3.1
Scomponi da .
Passaggio 2.31.4.1.3.2
Scomponi da .
Passaggio 2.31.4.1.3.3
Scomponi da .
Passaggio 2.31.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.31.4.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.31.4.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.31.4.5
Moltiplica per .
Passaggio 2.31.4.6
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.31.4.7
e .
Passaggio 2.31.4.8
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.31.4.9
Riscrivi in una forma fattorizzata.
Passaggio 2.31.4.9.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 2.31.4.9.1.1
Sposta .
Passaggio 2.31.4.9.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.31.4.9.1.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.31.4.9.1.4
Somma e .
Passaggio 2.31.4.9.1.5
Dividi per .
Passaggio 2.31.4.9.2
Semplifica .
Passaggio 2.31.4.9.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 2.31.4.9.3.1
Sposta .
Passaggio 2.31.4.9.3.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.31.4.9.3.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.31.4.9.3.4
Somma e .
Passaggio 2.31.4.9.3.5
Dividi per .
Passaggio 2.31.4.9.4
Semplifica .
Passaggio 2.31.4.9.5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.31.4.9.6
Moltiplica per .
Passaggio 2.31.4.9.7
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.31.4.9.8
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 2.31.4.9.8.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.31.4.9.8.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.31.4.9.8.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.31.4.9.9
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 2.31.4.9.9.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 2.31.4.9.9.1.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 2.31.4.9.9.1.1.1
Sposta .
Passaggio 2.31.4.9.9.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.31.4.9.9.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.31.4.9.9.1.3
Riscrivi come .
Passaggio 2.31.4.9.9.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 2.31.4.9.9.2
Sottrai da .
Passaggio 2.31.4.9.10
Sottrai da .
Passaggio 2.31.4.9.11
Somma e .
Passaggio 2.31.4.9.12
Sottrai da .
Passaggio 2.31.4.9.13
Sottrai da .
Passaggio 2.31.4.10
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.31.5
Raccogli i termini.
Passaggio 2.31.5.1
Moltiplica gli esponenti in .
Passaggio 2.31.5.1.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.31.5.1.2
Moltiplica .
Passaggio 2.31.5.1.2.1
e .
Passaggio 2.31.5.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.31.5.2
Moltiplica gli esponenti in .
Passaggio 2.31.5.2.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.31.5.2.2
e .
Passaggio 2.31.5.3
Riscrivi come un prodotto.
Passaggio 2.31.5.4
Moltiplica per .
Passaggio 2.31.5.5
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.31.5.6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.31.5.7
Somma e .
Passaggio 2.31.5.8
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 2.31.5.8.1
Sposta .
Passaggio 2.31.5.8.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.31.5.8.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.31.5.8.4
Somma e .