Calcolo Esempi

$\int_{- 1}^{2} (f (x) + 6 x) d x = 18$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int_{- 1}^{2} f (x) + 6 x d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- 1}^{2} f (x) d x + \int_{- 1}^{2} 6 x d x$

Passaggio 3

Applica la regola costante.

$f (x) x]_{- 1}^{2} + \int_{- 1}^{2} 6 x d x$

Passaggio 4

Poiché $6$ è costante rispetto a $x$ , sposta $6$ fuori dall'integrale.

$f (x) x]_{- 1}^{2} + 6 \int_{- 1}^{2} x d x$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$f (x) x]_{- 1}^{2} + 6 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2})$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$f (x) x]_{- 1}^{2} + 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2})$

Passaggio 6.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Calcola $f (x) x$ per $2$ e per $- 1$ .

$(f (x) \cdot 2) - f (x) \cdot - 1 + 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2})$

Passaggio 6.2.2

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $2$ e per $- 1$ .

$f (x) \cdot 2 - f (x) \cdot - 1 + 6 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Sposta $2$ alla sinistra di $f (x)$ .

$2 \cdot f (x) - f (x) \cdot - 1 + 6 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$2 f (x) + 1 f (x) + 6 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.3

Moltiplica $f (x)$ per $1$ .

$2 f (x) + f (x) + 6 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$2 f (x) + f (x) + 6 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.5

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.5.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$2 f (x) + f (x) + 6 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.5.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$2 f (x) + f (x) + 6 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 f (x) + f (x) + 6 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 f (x) + f (x) + 6 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.5.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$2 f (x) + f (x) + 6 (2 - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.6

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$2 f (x) + f (x) + 6 (2 - \frac{1}{2})$

Passaggio 6.2.3.7

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$2 f (x) + f (x) + 6 (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2})$

Passaggio 6.2.3.8

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$2 f (x) + f (x) + 6 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2})$

Passaggio 6.2.3.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 f (x) + f (x) + 6 \frac{2 \cdot 2 - 1}{2}$

Passaggio 6.2.3.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.10.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$2 f (x) + f (x) + 6 \frac{4 - 1}{2}$

Passaggio 6.2.3.10.2

Sottrai $1$ da $4$ .

$2 f (x) + f (x) + 6 (\frac{3}{2})$

Passaggio 6.2.3.11

$6$ e $\frac{3}{2}$ .

$2 f (x) + f (x) + \frac{6 \cdot 3}{2}$

Passaggio 6.2.3.12

Moltiplica $6$ per $3$ .

$2 f (x) + f (x) + \frac{18}{2}$

Passaggio 6.2.3.13

Elimina il fattore comune di $18$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.13.1

Scomponi $2$ da $18$ .

$2 f (x) + f (x) + \frac{2 \cdot 9}{2}$

Passaggio 6.2.3.13.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.13.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$2 f (x) + f (x) + \frac{2 \cdot 9}{2 (1)}$

Passaggio 6.2.3.13.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 f (x) + f (x) + \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2.3.13.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 f (x) + f (x) + \frac{9}{1}$

Passaggio 6.2.3.13.2.4

Dividi $9$ per $1$ .

$2 f (x) + f (x) + 9$

Passaggio 6.2.4

Somma $2 f (x)$ e $f (x)$ .

$3 f (x) + 9$

Passaggio 7