Calcolo Esempi

$3 x^{2} y$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

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Passaggio 1.1

Poiché $3 y$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3 x^{2} y$ rispetto a $x$ è $3 y \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$3 y \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 1.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$3 y (2 x)$

Passaggio 1.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 y x$

Passaggio 1.3.2

Riordina i fattori di $6 y x$ .

$f' (x) = 6 x y$

Passaggio 2

Trova la derivata seconda.

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Passaggio 2.1

Poiché $6 y$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $6 x y$ rispetto a $x$ è $6 y \frac{d}{d x} [x]$ .

$6 y \frac{d}{d x} [x]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$6 y \cdot 1$

Passaggio 2.3

Moltiplica $6$ per $1$ .

$f'' (x) = 6 y$