Calcolo Esempi

$\int (x^{3} + \sqrt{x}) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int x^{3} + \sqrt{x} d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int x^{3} d x + \int \sqrt{x} d x$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C + \int \sqrt{x} d x$

Passaggio 4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C + \int x^{\frac{1}{2}} d x$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{\frac{1}{2}}$ rispetto a $x$ è $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C + \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Passaggio 6

Semplifica.

$\frac{1}{4} x^{4} + \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$