Calcolo Esempi

$\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \frac{\cot (x)}{\sqrt{1 + \sin^{2} (x)}} d x$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{1 + \sin^{2} (x)}$ come ${(1 + \sin^{2} (x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \frac{\cot (x)}{{(1 + \sin^{2} (x))}^{\frac{1}{2}}} d x]$

Passaggio 2

Una volta valutato, $\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \frac{\cot (x)}{{(1 + \sin^{2} (x))}^{\frac{1}{2}}} d x$ sarà costante rispetto a $x$ , quindi la derivata di $\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \frac{\cot (x)}{{(1 + \sin^{2} (x))}^{\frac{1}{2}}} d x$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0$