Calcolo Esempi

$\int \frac{\ln (x)}{x} d x$

Passaggio 1

Non è stato possibile completare questo integrale usando l'integrazione per parti. Mathway userà un metodo diverso.

Passaggio 2

Sia $u = \ln (x)$ . Allora $d u = \frac{1}{x} d x$ , quindi $x d u = d x$ . Riscrivi usando $u$ e $d$ $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sia $u = \ln (x)$ . Trova $\frac{d u}{d x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Differenzia $\ln (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Passaggio 2.1.2

La derivata di $\ln (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1}{x}$

Passaggio 2.2

Riscrivi il problema usando $u$ e $d u$ .

$\int u d u$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $u$ rispetto a $u$ è $\frac{1}{2} u^{2}$ .

$\frac{1}{2} u^{2} + C$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\ln (x)$ .

$\frac{1}{2} \ln^{2} (x) + C$