Calcolo Esempi

$lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} \frac{6 x^{2} + x - 1}{4 x^{2} - 4 x - 3}$

Passaggio 1

Applica la regola di de l'Hôpital

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Calcola il limite del numeratore e il limite del denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Trova il limite del numeratore e il limite del denominatore.

$\frac{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 6 x^{2} + x - 1}{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 4 x^{2} - 4 x - 3}$

Passaggio 1.1.2

Calcola il limite del numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 6 x^{2} + lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} x - lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 1}{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 4 x^{2} - 4 x - 3}$

Passaggio 1.1.2.2

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{6 lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} x^{2} + lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} x - lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 1}{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 4 x^{2} - 4 x - 3}$

Passaggio 1.1.2.3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{6 {(lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} x)}^{2} + lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} x - lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 1}{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 4 x^{2} - 4 x - 3}$

Passaggio 1.1.2.4

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{6 {(lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} x)}^{2} + lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 4 x^{2} - 4 x - 3}$

Passaggio 1.1.2.5

Calcola il limite inserendo $- \frac{1}{2}$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- \frac{1}{2}$ per $x$ .

$\frac{6 {(- \frac{1}{2})}^{2} + lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 4 x^{2} - 4 x - 3}$

Passaggio 1.1.2.5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- \frac{1}{2}$ per $x$ .

$\frac{6 {(- \frac{1}{2})}^{2} - \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 4 x^{2} - 4 x - 3}$

Passaggio 1.1.2.6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.6.1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.6.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{6 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}) - \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 4 x^{2} - 4 x - 3}$

Passaggio 1.1.2.6.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{6 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}) - \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 4 x^{2} - 4 x - 3}$

Passaggio 1.1.2.6.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{6 (1 \frac{1^{2}}{2^{2}}) - \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 4 x^{2} - 4 x - 3}$

Passaggio 1.1.2.6.1.3

Moltiplica $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$\frac{6 \frac{1^{2}}{2^{2}} - \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 4 x^{2} - 4 x - 3}$

Passaggio 1.1.2.6.1.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{6 \frac{1}{2^{2}} - \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 4 x^{2} - 4 x - 3}$

Passaggio 1.1.2.6.1.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{6 (\frac{1}{4}) - \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 4 x^{2} - 4 x - 3}$

Passaggio 1.1.2.6.1.6

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.6.1.6.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 (3) \frac{1}{4} - \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 4 x^{2} - 4 x - 3}$

Passaggio 1.1.2.6.1.6.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 4 x^{2} - 4 x - 3}$

Passaggio 1.1.2.6.1.6.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 4 x^{2} - 4 x - 3}$

Passaggio 1.1.2.6.1.6.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (\frac{1}{2}) - \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 4 x^{2} - 4 x - 3}$

Passaggio 1.1.2.6.1.7

$3$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 4 x^{2} - 4 x - 3}$

Passaggio 1.1.2.6.1.8

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{1}{2} - 1}{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 4 x^{2} - 4 x - 3}$

Passaggio 1.1.2.6.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 1 + \frac{3 - 1}{2}}{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 4 x^{2} - 4 x - 3}$

Passaggio 1.1.2.6.3

Sottrai $1$ da $3$ .

$\frac{- 1 + \frac{2}{2}}{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 4 x^{2} - 4 x - 3}$

Passaggio 1.1.2.6.4

Dividi $2$ per $2$ .

$\frac{- 1 + 1}{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 4 x^{2} - 4 x - 3}$

Passaggio 1.1.2.6.5

Somma $- 1$ e $1$ .

$\frac{0}{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 4 x^{2} - 4 x - 3}$

Passaggio 1.1.3

Calcola il limite del denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{0}{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 4 x^{2} - lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 4 x - lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 3}$

Passaggio 1.1.3.2

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{0}{4 lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} x^{2} - lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 4 x - lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 3}$

Passaggio 1.1.3.3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{0}{4 {(lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} x)}^{2} - lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 4 x - lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 3}$

Passaggio 1.1.3.4

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{0}{4 {(lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} x)}^{2} - 4 lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} x - lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 3}$

Passaggio 1.1.3.5

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{0}{4 {(lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} x)}^{2} - 4 lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} x - 1 \cdot 3}$

Passaggio 1.1.3.6

Calcola il limite inserendo $- \frac{1}{2}$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- \frac{1}{2}$ per $x$ .

$\frac{0}{4 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 4 lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} x - 1 \cdot 3}$

Passaggio 1.1.3.6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- \frac{1}{2}$ per $x$ .

$\frac{0}{4 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 4 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 3}$

Passaggio 1.1.3.7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.7.1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.7.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{0}{4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}) - 4 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 3}$

Passaggio 1.1.3.7.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{0}{4 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}) - 4 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 3}$

Passaggio 1.1.3.7.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{0}{4 (1 \frac{1^{2}}{2^{2}}) - 4 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 3}$

Passaggio 1.1.3.7.1.3

Moltiplica $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$\frac{0}{4 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 4 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 3}$

Passaggio 1.1.3.7.1.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{0}{4 \frac{1}{2^{2}} - 4 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 3}$

Passaggio 1.1.3.7.1.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{0}{4 (\frac{1}{4}) - 4 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 3}$

Passaggio 1.1.3.7.1.6

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.7.1.6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0}{4 (\frac{1}{4}) - 4 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 3}$

Passaggio 1.1.3.7.1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{0}{1 - 4 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 3}$

Passaggio 1.1.3.7.1.7

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.7.1.7.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$\frac{0}{1 - 4 (\frac{- 1}{2}) - 1 \cdot 3}$

Passaggio 1.1.3.7.1.7.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$\frac{0}{1 + 2 (- 2) \frac{- 1}{2} - 1 \cdot 3}$

Passaggio 1.1.3.7.1.7.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{0}{1 + 2 \cdot - 2 \frac{- 1}{2} - 1 \cdot 3}$

Passaggio 1.1.3.7.1.7.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{0}{1 - 2 \cdot - 1 - 1 \cdot 3}$

Passaggio 1.1.3.7.1.8

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$\frac{0}{1 + 2 - 1 \cdot 3}$

Passaggio 1.1.3.7.1.9

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{0}{1 + 2 - 3}$

Passaggio 1.1.3.7.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{0}{3 - 3}$

Passaggio 1.1.3.7.3

Sottrai $3$ da $3$ .

$\frac{0}{0}$

Passaggio 1.1.3.7.4

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$\frac{0}{0}$

Passaggio 1.1.3.8

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$\frac{0}{0}$

Passaggio 1.1.4

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$\frac{0}{0}$

Passaggio 1.2

Poiché $\frac{0}{0}$ si trova in forma indeterminata, applica la regola di de l'Hôpital. La regola di de l'Hôpital afferma che il limite di un quoziente di funzioni è uguale al limite del quoziente delle loro derivate.

$lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} \frac{6 x^{2} + x - 1}{4 x^{2} - 4 x - 3} = lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} \frac{\frac{d}{d x} [6 x^{2} + x - 1]}{\frac{d}{d x} [4 x^{2} - 4 x - 3]}$

Passaggio 1.3

Trova la derivata del numeratore e del denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Differenzia numeratore e denominatore.

$lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} \frac{\frac{d}{d x} [6 x^{2} + x - 1]}{\frac{d}{d x} [4 x^{2} - 4 x - 3]}$

Passaggio 1.3.2

Secondo la regola della somma, la derivata di $6 x^{2} + x - 1$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [6 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} \frac{\frac{d}{d x} [6 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]}{\frac{d}{d x} [4 x^{2} - 4 x - 3]}$

Passaggio 1.3.3

Calcola $\frac{d}{d x} [6 x^{2}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Poiché $6$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $6 x^{2}$ rispetto a $x$ è $6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} \frac{6 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]}{\frac{d}{d x} [4 x^{2} - 4 x - 3]}$

Passaggio 1.3.3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} \frac{6 (2 x) + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]}{\frac{d}{d x} [4 x^{2} - 4 x - 3]}$

Passaggio 1.3.3.3

Moltiplica $2$ per $6$ .

$lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} \frac{12 x + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]}{\frac{d}{d x} [4 x^{2} - 4 x - 3]}$

Passaggio 1.3.4

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} \frac{12 x + 1 + \frac{d}{d x} [- 1]}{\frac{d}{d x} [4 x^{2} - 4 x - 3]}$

Passaggio 1.3.5

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 1$ rispetto a $x$ è $0$ .

$lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} \frac{12 x + 1 + 0}{\frac{d}{d x} [4 x^{2} - 4 x - 3]}$

Passaggio 1.3.6

Somma $12 x + 1$ e $0$ .

$lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} \frac{12 x + 1}{\frac{d}{d x} [4 x^{2} - 4 x - 3]}$

Passaggio 1.3.7

Secondo la regola della somma, la derivata di $4 x^{2} - 4 x - 3$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} \frac{12 x + 1}{\frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [- 3]}$

Passaggio 1.3.8

Calcola $\frac{d}{d x} [4 x^{2}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.8.1

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $4 x^{2}$ rispetto a $x$ è $4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} \frac{12 x + 1}{4 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [- 3]}$

Passaggio 1.3.8.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} \frac{12 x + 1}{4 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [- 3]}$

Passaggio 1.3.8.3

Moltiplica $2$ per $4$ .

$lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} \frac{12 x + 1}{8 x + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [- 3]}$

Passaggio 1.3.9

Calcola $\frac{d}{d x} [- 4 x]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.9.1

Poiché $- 4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 4 x$ rispetto a $x$ è $- 4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} \frac{12 x + 1}{8 x - 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]}$

Passaggio 1.3.9.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} \frac{12 x + 1}{8 x - 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 3]}$

Passaggio 1.3.9.3

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} \frac{12 x + 1}{8 x - 4 + \frac{d}{d x} [- 3]}$

Passaggio 1.3.10

Poiché $- 3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 3$ rispetto a $x$ è $0$ .

$lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} \frac{12 x + 1}{8 x - 4 + 0}$

Passaggio 1.3.11

Somma $8 x - 4$ e $0$ .

$lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} \frac{12 x + 1}{8 x - 4}$

Passaggio 2

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 12 x + 1}{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 8 x - 4}$

Passaggio 2.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 12 x + lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 1}{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 8 x - 4}$

Passaggio 2.3

Sposta il termine $12$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{12 lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} x + lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 1}{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 8 x - 4}$

Passaggio 2.4

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{12 lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} x + 1}{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 8 x - 4}$

Passaggio 2.5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{12 lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} x + 1}{lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 8 x - lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 4}$

Passaggio 2.6

Sposta il termine $8$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{12 lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} x + 1}{8 lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} x - lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} 4}$

Passaggio 2.7

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{12 lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} x + 1}{8 lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} x - 1 \cdot 4}$

Passaggio 3

Calcola il limite inserendo $- \frac{1}{2}$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- \frac{1}{2}$ per $x$ .

$\frac{12 (- \frac{1}{2}) + 1}{8 lim_{x \to {(- \frac{1}{2})}^{+}} x - 1 \cdot 4}$

Passaggio 3.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- \frac{1}{2}$ per $x$ .

$\frac{12 (- \frac{1}{2}) + 1}{8 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 4}$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$\frac{12 (\frac{- 1}{2}) + 1}{8 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.1.2

Scomponi $2$ da $12$ .

$\frac{2 (6) \frac{- 1}{2} + 1}{8 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 6 \frac{- 1}{2} + 1}{8 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 \cdot - 1 + 1}{8 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$\frac{- 6 + 1}{8 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.3

Somma $- 6$ e $1$ .

$\frac{- 5}{8 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 4}$

Passaggio 4.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- 5}{8 (\frac{- 1}{2}) - 1 \cdot 4}$

Passaggio 4.2.1.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{- 5}{2 (4) \frac{- 1}{2} - 1 \cdot 4}$

Passaggio 4.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5}{2 \cdot 4 \frac{- 1}{2} - 1 \cdot 4}$

Passaggio 4.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 5}{4 \cdot - 1 - 1 \cdot 4}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{- 5}{- 4 - 1 \cdot 4}$

Passaggio 4.2.3

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{- 5}{- 4 - 4}$

Passaggio 4.2.4

Sottrai $4$ da $- 4$ .

$\frac{- 5}{- 8}$

Passaggio 4.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{5}{8}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{5}{8}$

Forma decimale:

$0.625$