Calcolo Esempi

$5 x^{2} + 4 \sin (x)$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $5 x^{2} + 4 \sin (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 \sin (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 \sin (x)]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [5 x^{2}]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $5$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $5 x^{2}$ rispetto a $x$ è $5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 \sin (x)]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$5 (2 x) + \frac{d}{d x} [4 \sin (x)]$

Passaggio 2.3

Moltiplica $2$ per $5$ .

$10 x + \frac{d}{d x} [4 \sin (x)]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [4 \sin (x)]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $4 \sin (x)$ rispetto a $x$ è $4 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$10 x + 4 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 3.2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$10 x + 4 \cos (x)$