Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (7 x) + \tan (3 x) - \sin (5 x)}{\tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)}$

Passaggio 1

Applica la regola di de l'Hôpital

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Calcola il limite del numeratore e il limite del denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Trova il limite del numeratore e il limite del denominatore.

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (7 x) + \tan (3 x) - \sin (5 x)}{lim_{x \to 0} \tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)}$

Passaggio 1.1.2

Calcola il limite del numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (7 x) + lim_{x \to 0} \tan (3 x) - lim_{x \to 0} \sin (5 x)}{lim_{x \to 0} \tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)}$

Passaggio 1.1.2.2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} 7 x) + lim_{x \to 0} \tan (3 x) - lim_{x \to 0} \sin (5 x)}{lim_{x \to 0} \tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)}$

Passaggio 1.1.2.3

Sposta il termine $7$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\sin (7 lim_{x \to 0} x) + lim_{x \to 0} \tan (3 x) - lim_{x \to 0} \sin (5 x)}{lim_{x \to 0} \tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)}$

Passaggio 1.1.2.4

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la tangente è continua.

$\frac{\sin (7 lim_{x \to 0} x) + \tan (lim_{x \to 0} 3 x) - lim_{x \to 0} \sin (5 x)}{lim_{x \to 0} \tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)}$

Passaggio 1.1.2.5

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\sin (7 lim_{x \to 0} x) + \tan (3 lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} \sin (5 x)}{lim_{x \to 0} \tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)}$

Passaggio 1.1.2.6

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{\sin (7 lim_{x \to 0} x) + \tan (3 lim_{x \to 0} x) - \sin (lim_{x \to 0} 5 x)}{lim_{x \to 0} \tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)}$

Passaggio 1.1.2.7

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\sin (7 lim_{x \to 0} x) + \tan (3 lim_{x \to 0} x) - \sin (5 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} \tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)}$

Passaggio 1.1.2.8

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\sin (7 \cdot 0) + \tan (3 lim_{x \to 0} x) - \sin (5 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} \tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)}$

Passaggio 1.1.2.8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\sin (7 \cdot 0) + \tan (3 \cdot 0) - \sin (5 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} \tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)}$

Passaggio 1.1.2.8.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\sin (7 \cdot 0) + \tan (3 \cdot 0) - \sin (5 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} \tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)}$

Passaggio 1.1.2.9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.9.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.9.1.1

Moltiplica $7$ per $0$ .

$\frac{\sin (0) + \tan (3 \cdot 0) - \sin (5 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} \tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)}$

Passaggio 1.1.2.9.1.2

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{0 + \tan (3 \cdot 0) - \sin (5 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} \tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)}$

Passaggio 1.1.2.9.1.3

Moltiplica $3$ per $0$ .

$\frac{0 + \tan (0) - \sin (5 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} \tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)}$

Passaggio 1.1.2.9.1.4

Il valore esatto di $\tan (0)$ è $0$ .

$\frac{0 + 0 - \sin (5 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} \tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)}$

Passaggio 1.1.2.9.1.5

Moltiplica $5$ per $0$ .

$\frac{0 + 0 - \sin (0)}{lim_{x \to 0} \tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)}$

Passaggio 1.1.2.9.1.6

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{0 + 0 - 0}{lim_{x \to 0} \tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)}$

Passaggio 1.1.2.9.1.7

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{0 + 0 + 0}{lim_{x \to 0} \tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)}$

Passaggio 1.1.2.9.2

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{0 + 0}{lim_{x \to 0} \tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)}$

Passaggio 1.1.2.9.3

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} \tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)}$

Passaggio 1.1.3

Calcola il limite del denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} \tan (9 x) - lim_{x \to 0} \tan (3 x) - lim_{x \to 0} \sin (x)}$

Passaggio 1.1.3.2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la tangente è continua.

$\frac{0}{\tan (lim_{x \to 0} 9 x) - lim_{x \to 0} \tan (3 x) - lim_{x \to 0} \sin (x)}$

Passaggio 1.1.3.3

Sposta il termine $9$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{0}{\tan (9 lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} \tan (3 x) - lim_{x \to 0} \sin (x)}$

Passaggio 1.1.3.4

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la tangente è continua.

$\frac{0}{\tan (9 lim_{x \to 0} x) - \tan (lim_{x \to 0} 3 x) - lim_{x \to 0} \sin (x)}$

Passaggio 1.1.3.5

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{0}{\tan (9 lim_{x \to 0} x) - \tan (3 lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} \sin (x)}$

Passaggio 1.1.3.6

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{0}{\tan (9 lim_{x \to 0} x) - \tan (3 lim_{x \to 0} x) - \sin (lim_{x \to 0} x)}$

Passaggio 1.1.3.7

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{0}{\tan (9 \cdot 0) - \tan (3 lim_{x \to 0} x) - \sin (lim_{x \to 0} x)}$

Passaggio 1.1.3.7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{0}{\tan (9 \cdot 0) - \tan (3 \cdot 0) - \sin (lim_{x \to 0} x)}$

Passaggio 1.1.3.7.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{0}{\tan (9 \cdot 0) - \tan (3 \cdot 0) - \sin (0)}$

Passaggio 1.1.3.8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.8.1.1

Moltiplica $9$ per $0$ .

$\frac{0}{\tan (0) - \tan (3 \cdot 0) - \sin (0)}$

Passaggio 1.1.3.8.1.2

Il valore esatto di $\tan (0)$ è $0$ .

$\frac{0}{0 - \tan (3 \cdot 0) - \sin (0)}$

Passaggio 1.1.3.8.1.3

Moltiplica $3$ per $0$ .

$\frac{0}{0 - \tan (0) - \sin (0)}$

Passaggio 1.1.3.8.1.4

Il valore esatto di $\tan (0)$ è $0$ .

$\frac{0}{0 - 0 - \sin (0)}$

Passaggio 1.1.3.8.1.5

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{0}{0 + 0 - \sin (0)}$

Passaggio 1.1.3.8.1.6

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{0}{0 + 0 - 0}$

Passaggio 1.1.3.8.1.7

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{0}{0 + 0 + 0}$

Passaggio 1.1.3.8.2

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{0}{0 + 0}$

Passaggio 1.1.3.8.3

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{0}{0}$

Passaggio 1.1.3.8.4

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$\frac{0}{0}$

Passaggio 1.1.3.9

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$\frac{0}{0}$

Passaggio 1.1.4

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$\frac{0}{0}$

Passaggio 1.2

Poiché $\frac{0}{0}$ si trova in forma indeterminata, applica la regola di de l'Hôpital. La regola di de l'Hôpital afferma che il limite di un quoziente di funzioni è uguale al limite del quoziente delle loro derivate.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (7 x) + \tan (3 x) - \sin (5 x)}{\tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\sin (7 x) + \tan (3 x) - \sin (5 x)]}{\frac{d}{d x} [\tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)]}$

Passaggio 1.3

Trova la derivata del numeratore e del denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Differenzia numeratore e denominatore.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\sin (7 x) + \tan (3 x) - \sin (5 x)]}{\frac{d}{d x} [\tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.2

Secondo la regola della somma, la derivata di $\sin (7 x) + \tan (3 x) - \sin (5 x)$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [\sin (7 x)] + \frac{d}{d x} [\tan (3 x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (5 x)]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\sin (7 x)] + \frac{d}{d x} [\tan (3 x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (5 x)]}{\frac{d}{d x} [\tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.3

Calcola $\frac{d}{d x} [\sin (7 x)]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = \sin (x)$ e $g (x) = 7 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u_{1}$ come $7 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d u_{1}} [\sin (u_{1})] \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [\tan (3 x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (5 x)]}{\frac{d}{d x} [\tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.3.1.2

La derivata di $\sin (u_{1})$ rispetto a $u_{1}$ è $\cos (u_{1})$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (u_{1}) \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [\tan (3 x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (5 x)]}{\frac{d}{d x} [\tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.3.1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u_{1}$ con $7 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (7 x) \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [\tan (3 x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (5 x)]}{\frac{d}{d x} [\tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.3.2

Poiché $7$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $7 x$ rispetto a $x$ è $7 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (7 x) (7 \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [\tan (3 x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (5 x)]}{\frac{d}{d x} [\tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.3.3

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (7 x) (7 \cdot 1) + \frac{d}{d x} [\tan (3 x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (5 x)]}{\frac{d}{d x} [\tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.3.4

Moltiplica $7$ per $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (7 x) \cdot 7 + \frac{d}{d x} [\tan (3 x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (5 x)]}{\frac{d}{d x} [\tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.3.5

Sposta $7$ alla sinistra di $\cos (7 x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + \frac{d}{d x} [\tan (3 x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (5 x)]}{\frac{d}{d x} [\tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.4

Calcola $\frac{d}{d x} [\tan (3 x)]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.1

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = \tan (x)$ e $g (x) = 3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.1.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u_{2}$ come $3 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + \frac{d}{d u_{2}} [\tan (u_{2})] \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- \sin (5 x)]}{\frac{d}{d x} [\tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.4.1.2

La derivata di $\tan (u_{2})$ rispetto a $u_{2}$ è $\sec^{2} (u_{2})$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + \sec^{2} (u_{2}) \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- \sin (5 x)]}{\frac{d}{d x} [\tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.4.1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u_{2}$ con $3 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + \sec^{2} (3 x) \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- \sin (5 x)]}{\frac{d}{d x} [\tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.4.2

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3 x$ rispetto a $x$ è $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + \sec^{2} (3 x) (3 \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [- \sin (5 x)]}{\frac{d}{d x} [\tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.4.3

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + \sec^{2} (3 x) (3 \cdot 1) + \frac{d}{d x} [- \sin (5 x)]}{\frac{d}{d x} [\tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.4.4

Moltiplica $3$ per $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + \sec^{2} (3 x) \cdot 3 + \frac{d}{d x} [- \sin (5 x)]}{\frac{d}{d x} [\tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.4.5

Sposta $3$ alla sinistra di $\sec^{2} (3 x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + 3 \sec^{2} (3 x) + \frac{d}{d x} [- \sin (5 x)]}{\frac{d}{d x} [\tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.5

Calcola $\frac{d}{d x} [- \sin (5 x)]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.5.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \sin (5 x)$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [\sin (5 x)]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + 3 \sec^{2} (3 x) - \frac{d}{d x} [\sin (5 x)]}{\frac{d}{d x} [\tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.5.2

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = \sin (x)$ e $g (x) = 5 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.5.2.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u_{3}$ come $5 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + 3 \sec^{2} (3 x) - (\frac{d}{d u_{3}} [\sin (u_{3})] \frac{d}{d x} [5 x])}{\frac{d}{d x} [\tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.5.2.2

La derivata di $\sin (u_{3})$ rispetto a $u_{3}$ è $\cos (u_{3})$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + 3 \sec^{2} (3 x) - (\cos (u_{3}) \frac{d}{d x} [5 x])}{\frac{d}{d x} [\tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.5.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u_{3}$ con $5 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + 3 \sec^{2} (3 x) - (\cos (5 x) \frac{d}{d x} [5 x])}{\frac{d}{d x} [\tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.5.3

Poiché $5$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $5 x$ rispetto a $x$ è $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + 3 \sec^{2} (3 x) - (\cos (5 x) (5 \frac{d}{d x} [x]))}{\frac{d}{d x} [\tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.5.4

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + 3 \sec^{2} (3 x) - (\cos (5 x) (5 \cdot 1))}{\frac{d}{d x} [\tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.5.5

Moltiplica $5$ per $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + 3 \sec^{2} (3 x) - (\cos (5 x) \cdot 5)}{\frac{d}{d x} [\tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.5.6

Sposta $5$ alla sinistra di $\cos (5 x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + 3 \sec^{2} (3 x) - (5 \cdot \cos (5 x))}{\frac{d}{d x} [\tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.5.7

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + 3 \sec^{2} (3 x) - 5 \cos (5 x)}{\frac{d}{d x} [\tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.6

Secondo la regola della somma, la derivata di $\tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [\tan (9 x)] + \frac{d}{d x} [- \tan (3 x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + 3 \sec^{2} (3 x) - 5 \cos (5 x)}{\frac{d}{d x} [\tan (9 x)] + \frac{d}{d x} [- \tan (3 x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.7

Calcola $\frac{d}{d x} [\tan (9 x)]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.7.1

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = \tan (x)$ e $g (x) = 9 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.7.1.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u_{1}$ come $9 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + 3 \sec^{2} (3 x) - 5 \cos (5 x)}{\frac{d}{d u_{1}} [\tan (u_{1})] \frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [- \tan (3 x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.7.1.2

La derivata di $\tan (u_{1})$ rispetto a $u_{1}$ è $\sec^{2} (u_{1})$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + 3 \sec^{2} (3 x) - 5 \cos (5 x)}{\sec^{2} (u_{1}) \frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [- \tan (3 x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.7.1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u_{1}$ con $9 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + 3 \sec^{2} (3 x) - 5 \cos (5 x)}{\sec^{2} (9 x) \frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [- \tan (3 x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.7.2

Poiché $9$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $9 x$ rispetto a $x$ è $9 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + 3 \sec^{2} (3 x) - 5 \cos (5 x)}{\sec^{2} (9 x) (9 \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [- \tan (3 x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.7.3

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + 3 \sec^{2} (3 x) - 5 \cos (5 x)}{\sec^{2} (9 x) (9 \cdot 1) + \frac{d}{d x} [- \tan (3 x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.7.4

Moltiplica $9$ per $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + 3 \sec^{2} (3 x) - 5 \cos (5 x)}{\sec^{2} (9 x) \cdot 9 + \frac{d}{d x} [- \tan (3 x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.7.5

Sposta $9$ alla sinistra di $\sec^{2} (9 x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + 3 \sec^{2} (3 x) - 5 \cos (5 x)}{9 \sec^{2} (9 x) + \frac{d}{d x} [- \tan (3 x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.8

Calcola $\frac{d}{d x} [- \tan (3 x)]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.8.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \tan (3 x)$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [\tan (3 x)]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + 3 \sec^{2} (3 x) - 5 \cos (5 x)}{9 \sec^{2} (9 x) - \frac{d}{d x} [\tan (3 x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.8.2

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = \tan (x)$ e $g (x) = 3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.8.2.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u_{2}$ come $3 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + 3 \sec^{2} (3 x) - 5 \cos (5 x)}{9 \sec^{2} (9 x) - (\frac{d}{d u_{2}} [\tan (u_{2})] \frac{d}{d x} [3 x]) + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.8.2.2

La derivata di $\tan (u_{2})$ rispetto a $u_{2}$ è $\sec^{2} (u_{2})$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + 3 \sec^{2} (3 x) - 5 \cos (5 x)}{9 \sec^{2} (9 x) - (\sec^{2} (u_{2}) \frac{d}{d x} [3 x]) + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.8.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u_{2}$ con $3 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + 3 \sec^{2} (3 x) - 5 \cos (5 x)}{9 \sec^{2} (9 x) - (\sec^{2} (3 x) \frac{d}{d x} [3 x]) + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.8.3

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3 x$ rispetto a $x$ è $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + 3 \sec^{2} (3 x) - 5 \cos (5 x)}{9 \sec^{2} (9 x) - (\sec^{2} (3 x) (3 \frac{d}{d x} [x])) + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.8.4

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + 3 \sec^{2} (3 x) - 5 \cos (5 x)}{9 \sec^{2} (9 x) - (\sec^{2} (3 x) (3 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.8.5

Moltiplica $3$ per $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + 3 \sec^{2} (3 x) - 5 \cos (5 x)}{9 \sec^{2} (9 x) - (\sec^{2} (3 x) \cdot 3) + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.8.6

Sposta $3$ alla sinistra di $\sec^{2} (3 x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + 3 \sec^{2} (3 x) - 5 \cos (5 x)}{9 \sec^{2} (9 x) - (3 \cdot \sec^{2} (3 x)) + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.8.7

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + 3 \sec^{2} (3 x) - 5 \cos (5 x)}{9 \sec^{2} (9 x) - 3 \sec^{2} (3 x) + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Passaggio 1.3.9

Calcola $\frac{d}{d x} [- \sin (x)]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.9.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \sin (x)$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + 3 \sec^{2} (3 x) - 5 \cos (5 x)}{9 \sec^{2} (9 x) - 3 \sec^{2} (3 x) - \frac{d}{d x} [\sin (x)]}$

Passaggio 1.3.9.2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (7 x) + 3 \sec^{2} (3 x) - 5 \cos (5 x)}{9 \sec^{2} (9 x) - 3 \sec^{2} (3 x) - \cos (x)}$

Passaggio 2

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 7 \cos (7 x) + 3 \sec^{2} (3 x) - 5 \cos (5 x)}{lim_{x \to 0} 9 \sec^{2} (9 x) - 3 \sec^{2} (3 x) - \cos (x)}$

Passaggio 2.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 7 \cos (7 x) + lim_{x \to 0} 3 \sec^{2} (3 x) - lim_{x \to 0} 5 \cos (5 x)}{lim_{x \to 0} 9 \sec^{2} (9 x) - 3 \sec^{2} (3 x) - \cos (x)}$

Passaggio 2.3

Sposta il termine $7$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{7 lim_{x \to 0} \cos (7 x) + lim_{x \to 0} 3 \sec^{2} (3 x) - lim_{x \to 0} 5 \cos (5 x)}{lim_{x \to 0} 9 \sec^{2} (9 x) - 3 \sec^{2} (3 x) - \cos (x)}$

Passaggio 2.4

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\frac{7 \cos (lim_{x \to 0} 7 x) + lim_{x \to 0} 3 \sec^{2} (3 x) - lim_{x \to 0} 5 \cos (5 x)}{lim_{x \to 0} 9 \sec^{2} (9 x) - 3 \sec^{2} (3 x) - \cos (x)}$

Passaggio 2.5

Sposta il termine $7$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{7 \cos (7 lim_{x \to 0} x) + lim_{x \to 0} 3 \sec^{2} (3 x) - lim_{x \to 0} 5 \cos (5 x)}{lim_{x \to 0} 9 \sec^{2} (9 x) - 3 \sec^{2} (3 x) - \cos (x)}$

Passaggio 2.6

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{7 \cos (7 lim_{x \to 0} x) + 3 lim_{x \to 0} \sec^{2} (3 x) - lim_{x \to 0} 5 \cos (5 x)}{lim_{x \to 0} 9 \sec^{2} (9 x) - 3 \sec^{2} (3 x) - \cos (x)}$

Passaggio 2.7

Sposta l'esponente $2$ da $\sec^{2} (3 x)$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{7 \cos (7 lim_{x \to 0} x) + 3 {(lim_{x \to 0} \sec (3 x))}^{2} - lim_{x \to 0} 5 \cos (5 x)}{lim_{x \to 0} 9 \sec^{2} (9 x) - 3 \sec^{2} (3 x) - \cos (x)}$

Passaggio 2.8

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la secante è continua.

$\frac{7 \cos (7 lim_{x \to 0} x) + 3 \sec^{2} (lim_{x \to 0} 3 x) - lim_{x \to 0} 5 \cos (5 x)}{lim_{x \to 0} 9 \sec^{2} (9 x) - 3 \sec^{2} (3 x) - \cos (x)}$

Passaggio 2.9

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{7 \cos (7 lim_{x \to 0} x) + 3 \sec^{2} (3 lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} 5 \cos (5 x)}{lim_{x \to 0} 9 \sec^{2} (9 x) - 3 \sec^{2} (3 x) - \cos (x)}$

Passaggio 2.10

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{7 \cos (7 lim_{x \to 0} x) + 3 \sec^{2} (3 lim_{x \to 0} x) - 5 lim_{x \to 0} \cos (5 x)}{lim_{x \to 0} 9 \sec^{2} (9 x) - 3 \sec^{2} (3 x) - \cos (x)}$

Passaggio 2.11

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\frac{7 \cos (7 lim_{x \to 0} x) + 3 \sec^{2} (3 lim_{x \to 0} x) - 5 \cos (lim_{x \to 0} 5 x)}{lim_{x \to 0} 9 \sec^{2} (9 x) - 3 \sec^{2} (3 x) - \cos (x)}$

Passaggio 2.12

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{7 \cos (7 lim_{x \to 0} x) + 3 \sec^{2} (3 lim_{x \to 0} x) - 5 \cos (5 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} 9 \sec^{2} (9 x) - 3 \sec^{2} (3 x) - \cos (x)}$

Passaggio 2.13

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{7 \cos (7 lim_{x \to 0} x) + 3 \sec^{2} (3 lim_{x \to 0} x) - 5 \cos (5 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} 9 \sec^{2} (9 x) - lim_{x \to 0} 3 \sec^{2} (3 x) - lim_{x \to 0} \cos (x)}$

Passaggio 2.14

Sposta il termine $9$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{7 \cos (7 lim_{x \to 0} x) + 3 \sec^{2} (3 lim_{x \to 0} x) - 5 \cos (5 lim_{x \to 0} x)}{9 lim_{x \to 0} \sec^{2} (9 x) - lim_{x \to 0} 3 \sec^{2} (3 x) - lim_{x \to 0} \cos (x)}$

Passaggio 2.15

Sposta l'esponente $2$ da $\sec^{2} (9 x)$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{7 \cos (7 lim_{x \to 0} x) + 3 \sec^{2} (3 lim_{x \to 0} x) - 5 \cos (5 lim_{x \to 0} x)}{9 {(lim_{x \to 0} \sec (9 x))}^{2} - lim_{x \to 0} 3 \sec^{2} (3 x) - lim_{x \to 0} \cos (x)}$

Passaggio 2.16

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la secante è continua.

$\frac{7 \cos (7 lim_{x \to 0} x) + 3 \sec^{2} (3 lim_{x \to 0} x) - 5 \cos (5 lim_{x \to 0} x)}{9 \sec^{2} (lim_{x \to 0} 9 x) - lim_{x \to 0} 3 \sec^{2} (3 x) - lim_{x \to 0} \cos (x)}$

Passaggio 2.17

Sposta il termine $9$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{7 \cos (7 lim_{x \to 0} x) + 3 \sec^{2} (3 lim_{x \to 0} x) - 5 \cos (5 lim_{x \to 0} x)}{9 \sec^{2} (9 lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} 3 \sec^{2} (3 x) - lim_{x \to 0} \cos (x)}$

Passaggio 2.18

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{7 \cos (7 lim_{x \to 0} x) + 3 \sec^{2} (3 lim_{x \to 0} x) - 5 \cos (5 lim_{x \to 0} x)}{9 \sec^{2} (9 lim_{x \to 0} x) - 3 lim_{x \to 0} \sec^{2} (3 x) - lim_{x \to 0} \cos (x)}$

Passaggio 2.19

Sposta l'esponente $2$ da $\sec^{2} (3 x)$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{7 \cos (7 lim_{x \to 0} x) + 3 \sec^{2} (3 lim_{x \to 0} x) - 5 \cos (5 lim_{x \to 0} x)}{9 \sec^{2} (9 lim_{x \to 0} x) - 3 {(lim_{x \to 0} \sec (3 x))}^{2} - lim_{x \to 0} \cos (x)}$

Passaggio 2.20

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la secante è continua.

$\frac{7 \cos (7 lim_{x \to 0} x) + 3 \sec^{2} (3 lim_{x \to 0} x) - 5 \cos (5 lim_{x \to 0} x)}{9 \sec^{2} (9 lim_{x \to 0} x) - 3 \sec^{2} (lim_{x \to 0} 3 x) - lim_{x \to 0} \cos (x)}$

Passaggio 2.21

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{7 \cos (7 lim_{x \to 0} x) + 3 \sec^{2} (3 lim_{x \to 0} x) - 5 \cos (5 lim_{x \to 0} x)}{9 \sec^{2} (9 lim_{x \to 0} x) - 3 \sec^{2} (3 lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} \cos (x)}$

Passaggio 2.22

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\frac{7 \cos (7 lim_{x \to 0} x) + 3 \sec^{2} (3 lim_{x \to 0} x) - 5 \cos (5 lim_{x \to 0} x)}{9 \sec^{2} (9 lim_{x \to 0} x) - 3 \sec^{2} (3 lim_{x \to 0} x) - \cos (lim_{x \to 0} x)}$

Passaggio 3

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{7 \cos (7 \cdot 0) + 3 \sec^{2} (3 lim_{x \to 0} x) - 5 \cos (5 lim_{x \to 0} x)}{9 \sec^{2} (9 lim_{x \to 0} x) - 3 \sec^{2} (3 lim_{x \to 0} x) - \cos (lim_{x \to 0} x)}$

Passaggio 3.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{7 \cos (7 \cdot 0) + 3 \sec^{2} (3 \cdot 0) - 5 \cos (5 lim_{x \to 0} x)}{9 \sec^{2} (9 lim_{x \to 0} x) - 3 \sec^{2} (3 lim_{x \to 0} x) - \cos (lim_{x \to 0} x)}$

Passaggio 3.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{7 \cos (7 \cdot 0) + 3 \sec^{2} (3 \cdot 0) - 5 \cos (5 \cdot 0)}{9 \sec^{2} (9 lim_{x \to 0} x) - 3 \sec^{2} (3 lim_{x \to 0} x) - \cos (lim_{x \to 0} x)}$

Passaggio 3.4

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{7 \cos (7 \cdot 0) + 3 \sec^{2} (3 \cdot 0) - 5 \cos (5 \cdot 0)}{9 \sec^{2} (9 \cdot 0) - 3 \sec^{2} (3 lim_{x \to 0} x) - \cos (lim_{x \to 0} x)}$

Passaggio 3.5

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{7 \cos (7 \cdot 0) + 3 \sec^{2} (3 \cdot 0) - 5 \cos (5 \cdot 0)}{9 \sec^{2} (9 \cdot 0) - 3 \sec^{2} (3 \cdot 0) - \cos (lim_{x \to 0} x)}$

Passaggio 3.6

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{7 \cos (7 \cdot 0) + 3 \sec^{2} (3 \cdot 0) - 5 \cos (5 \cdot 0)}{9 \sec^{2} (9 \cdot 0) - 3 \sec^{2} (3 \cdot 0) - \cos (0)}$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $7$ per $0$ .

$\frac{7 \cos (0) + 3 \sec^{2} (3 \cdot 0) - 5 \cos (5 \cdot 0)}{9 \sec^{2} (9 \cdot 0) - 3 \sec^{2} (3 \cdot 0) - \cos (0)}$

Passaggio 4.1.2

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$\frac{7 \cdot 1 + 3 \sec^{2} (3 \cdot 0) - 5 \cos (5 \cdot 0)}{9 \sec^{2} (9 \cdot 0) - 3 \sec^{2} (3 \cdot 0) - \cos (0)}$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $7$ per $1$ .

$\frac{7 + 3 \sec^{2} (3 \cdot 0) - 5 \cos (5 \cdot 0)}{9 \sec^{2} (9 \cdot 0) - 3 \sec^{2} (3 \cdot 0) - \cos (0)}$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $3$ per $0$ .

$\frac{7 + 3 \sec^{2} (0) - 5 \cos (5 \cdot 0)}{9 \sec^{2} (9 \cdot 0) - 3 \sec^{2} (3 \cdot 0) - \cos (0)}$

Passaggio 4.1.5

Il valore esatto di $\sec (0)$ è $1$ .

$\frac{7 + 3 \cdot 1^{2} - 5 \cos (5 \cdot 0)}{9 \sec^{2} (9 \cdot 0) - 3 \sec^{2} (3 \cdot 0) - \cos (0)}$

Passaggio 4.1.6

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{7 + 3 \cdot 1 - 5 \cos (5 \cdot 0)}{9 \sec^{2} (9 \cdot 0) - 3 \sec^{2} (3 \cdot 0) - \cos (0)}$

Passaggio 4.1.7

Moltiplica $3$ per $1$ .

$\frac{7 + 3 - 5 \cos (5 \cdot 0)}{9 \sec^{2} (9 \cdot 0) - 3 \sec^{2} (3 \cdot 0) - \cos (0)}$

Passaggio 4.1.8

Moltiplica $5$ per $0$ .

$\frac{7 + 3 - 5 \cos (0)}{9 \sec^{2} (9 \cdot 0) - 3 \sec^{2} (3 \cdot 0) - \cos (0)}$

Passaggio 4.1.9

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$\frac{7 + 3 - 5 \cdot 1}{9 \sec^{2} (9 \cdot 0) - 3 \sec^{2} (3 \cdot 0) - \cos (0)}$

Passaggio 4.1.10

Moltiplica $- 5$ per $1$ .

$\frac{7 + 3 - 5}{9 \sec^{2} (9 \cdot 0) - 3 \sec^{2} (3 \cdot 0) - \cos (0)}$

Passaggio 4.1.11

Somma $7$ e $3$ .

$\frac{10 - 5}{9 \sec^{2} (9 \cdot 0) - 3 \sec^{2} (3 \cdot 0) - \cos (0)}$

Passaggio 4.1.12

Sottrai $5$ da $10$ .

$\frac{5}{9 \sec^{2} (9 \cdot 0) - 3 \sec^{2} (3 \cdot 0) - \cos (0)}$

Passaggio 4.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $9$ per $0$ .

$\frac{5}{9 \sec^{2} (0) - 3 \sec^{2} (3 \cdot 0) - \cos (0)}$

Passaggio 4.2.2

Il valore esatto di $\sec (0)$ è $1$ .

$\frac{5}{9 \cdot 1^{2} - 3 \sec^{2} (3 \cdot 0) - \cos (0)}$

Passaggio 4.2.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{5}{9 \cdot 1 - 3 \sec^{2} (3 \cdot 0) - \cos (0)}$

Passaggio 4.2.4

Moltiplica $9$ per $1$ .

$\frac{5}{9 - 3 \sec^{2} (3 \cdot 0) - \cos (0)}$

Passaggio 4.2.5

Moltiplica $3$ per $0$ .

$\frac{5}{9 - 3 \sec^{2} (0) - \cos (0)}$

Passaggio 4.2.6

Il valore esatto di $\sec (0)$ è $1$ .

$\frac{5}{9 - 3 \cdot 1^{2} - \cos (0)}$

Passaggio 4.2.7

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{5}{9 - 3 \cdot 1 - \cos (0)}$

Passaggio 4.2.8

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$\frac{5}{9 - 3 - \cos (0)}$

Passaggio 4.2.9

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$\frac{5}{9 - 3 - 1 \cdot 1}$

Passaggio 4.2.10

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{5}{9 - 3 - 1}$

Passaggio 4.2.11

Sottrai $3$ da $9$ .

$\frac{5}{6 - 1}$

Passaggio 4.2.12

Sottrai $1$ da $6$ .

$\frac{5}{5}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{5}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$1$