Calcolo Esempi

$3 \cot^{2} (x)$

Passaggio 1

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3 \cot^{2} (x)$ rispetto a $x$ è $3 \frac{d}{d x} [\cot^{2} (x)]$ .

$3 \frac{d}{d x} [\cot^{2} (x)]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = x^{2}$ e $g (x) = \cot (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $\cot (x)$ .

$3 (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\cot (x)])$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ è $n u^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$3 (2 u \frac{d}{d x} [\cot (x)])$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\cot (x)$ .

$3 (2 \cot (x) \frac{d}{d x} [\cot (x)])$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 (\cot (x) \frac{d}{d x} [\cot (x)])$

Passaggio 4

La derivata di $\cot (x)$ rispetto a $x$ è $- \csc^{2} (x)$ .

$6 \cot (x) (- \csc^{2} (x))$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$- 6 \cot (x) \csc^{2} (x)$

Passaggio 5.2

Riordina i fattori di $- 6 \cot (x) \csc^{2} (x)$ .

$- 6 \csc^{2} (x) \cot (x)$