Calcolo Esempi

$3 \sin (x) + 8 e^{x}$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $3 \sin (x) + 8 e^{x}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [3 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [8 e^{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [3 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [8 e^{x}]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [3 \sin (x)]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3 \sin (x)$ rispetto a $x$ è $3 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$3 \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [8 e^{x}]$

Passaggio 2.2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$3 \cos (x) + \frac{d}{d x} [8 e^{x}]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [8 e^{x}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $8$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $8 e^{x}$ rispetto a $x$ è $8 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$3 \cos (x) + 8 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola esponenziale secondo cui $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ è $a^{x} \ln (a)$ dove $a$ = $e$ .

$3 \cos (x) + 8 e^{x}$

Passaggio 4

Riordina i termini.

$8 e^{x} + 3 \cos (x)$