Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \sin (\frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 1

Considera il limite sinistro.

$lim_{x \to 0^{-}} \sin (\frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 2

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $\sin (\frac{1}{x^{2}})$ per $x$ tendente a $0$ da sinistra.

$\begin{array}{c} x & \sin (\frac{1}{x^{2}}) \\ - 0.1 & - 0.50636564 \\ - 0.01 & - 0.38780942 \\ - 0.001 & - 0.38780942 \end{array}$

Passaggio 3

Quando i valori $x$ tendono a $0$ , i valori della funzione tendono a $- 0.388$ . Di conseguenza, il limite di $\sin (\frac{1}{x^{2}})$ per $x$ tendente a $0$ da sinistra è $- 0.388$ .

$- 0.388$

Passaggio 4

Considera il limite destro.

$lim_{x \to 0^{+}} \sin (\frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 5

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $\sin (\frac{1}{x^{2}})$ per $x$ tendente a $0$ da destra.

$\begin{array}{c} x & \sin (\frac{1}{x^{2}}) \\ 0.1 & - 0.50636564 \\ 0.01 & - 0.38780942 \\ 0.001 & - 0.38780942 \end{array}$

Passaggio 6

Quando i valori $x$ tendono a $0$ , i valori della funzione tendono a $- 0.388$ . Di conseguenza, il limite di $\sin (\frac{1}{x^{2}})$ per $x$ tendente a $0$ da destra è $- 0.388$ .

$- 0.388$