Calcolo Esempi

$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

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Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $d^{2}$ e $d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $d$ da $d^{2} y$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d (d y)}{d x^{2}}]$

Passaggio 1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $d$ da $d x^{2}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d (d y)}{d (x^{2})}]$

Passaggio 1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d (d y)}{d x^{2}}]$

Passaggio 1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d y}{x^{2}}]$

Passaggio 1.2

Poiché $\frac{y}{x^{2}}$ è costante rispetto a $d$ , la derivata di $\frac{d y}{x^{2}}$ rispetto a $d$ è $\frac{y}{x^{2}} \frac{d}{d \cdot d} [d]$ .

$\frac{y}{x^{2}} \frac{d}{d \cdot d} [d]$

Passaggio 1.3

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d \cdot d} [d^{n}]$ è $n d^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{y}{x^{2}} \cdot 1$

Passaggio 1.4

Moltiplica $\frac{y}{x^{2}}$ per $1$ .

$f' (d) = \frac{y}{x^{2}}$

Passaggio 2

Poiché $\frac{y}{x^{2}}$ è costante rispetto a $d$ , la derivata di $\frac{y}{x^{2}}$ rispetto a $d$ è $0$ .

$f'' (d) = 0$