Matematica di base Esempi

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{d - 5}{d^{4}} + \frac{1}{d^{3}}$

Passaggio 1

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{d - 5}{d^{4}}$ per $\frac{d^{2}}{d^{2}}$ .

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - (\frac{d - 5}{d^{4}} \cdot \frac{d^{2}}{d^{2}}) + \frac{1}{d^{3}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\frac{d - 5}{d^{4}}$ per $\frac{d^{2}}{d^{2}}$ .

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{4} d^{2}} + \frac{1}{d^{3}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{1}{d^{3}}$ per $\frac{d^{3}}{d^{3}}$ .

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{4} d^{2}} + \frac{1}{d^{3}} \cdot \frac{d^{3}}{d^{3}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $\frac{1}{d^{3}}$ per $\frac{d^{3}}{d^{3}}$ .

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{4} d^{2}} + \frac{d^{3}}{d^{3} d^{3}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $d^{4}$ per $d^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.5.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{4 + 2}} + \frac{d^{3}}{d^{3} d^{3}}$

Passaggio 1.5.2

Somma $4$ e $2$ .

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{6}} + \frac{d^{3}}{d^{3} d^{3}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $d^{3}$ per $d^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.6.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{6}} + \frac{d^{3}}{d^{3 + 3}}$

Passaggio 1.6.2

Somma $3$ e $3$ .

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{6}} + \frac{d^{3}}{d^{6}}$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 - 5 d^{2} - (d - 5) d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1 - 5 d^{2} + (- d - - 5) d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$\frac{1 - 5 d^{2} + (- d + 5) d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1 - 5 d^{2} - d \cdot d^{2} + 5 d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $d$ per $d^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.4.1

Sposta $d^{2}$ .

$\frac{1 - 5 d^{2} - (d^{2} d) + 5 d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $d^{2}$ per $d$ .

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Passaggio 3.4.2.1

Eleva $d$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1 - 5 d^{2} - (d^{2} d^{1}) + 5 d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

Passaggio 3.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1 - 5 d^{2} - d^{2 + 1} + 5 d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

Passaggio 3.4.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{1 - 5 d^{2} - d^{3} + 5 d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

Passaggio 4

Combina i termini opposti in $1 - 5 d^{2} - d^{3} + 5 d^{2} + d^{3}$ .

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Passaggio 4.1

Somma $- 5 d^{2}$ e $5 d^{2}$ .

$\frac{1 - d^{3} + 0 + d^{3}}{d^{6}}$

Passaggio 4.2

Somma $1 - d^{3}$ e $0$ .

$\frac{1 - d^{3} + d^{3}}{d^{6}}$

Passaggio 4.3

Somma $- d^{3}$ e $d^{3}$ .

$\frac{1 + 0}{d^{6}}$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $0$ .

$\frac{1}{d^{6}}$