Matematica di base Esempi

$\frac{a^{2} - 64 b^{2}}{a + 8 b} \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $64 b^{2}$ come ${(8 b)}^{2}$ .

$\frac{a^{2} - {(8 b)}^{2}}{a + 8 b} \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a$ e $b = 8 b$ .

$\frac{(a + 8 b) (a - (8 b))}{a + 8 b} \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$\frac{(a + 8 b) (a - 8 b)}{a + 8 b} \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Riduci l'espressione $\frac{(a + 8 b) (a - 8 b)}{a + 8 b}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a + 8 b) (a - 8 b)}{a + 8 b} \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a - 8 b}{1} \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

Passaggio 2.2

Dividi $a - 8 b$ per $1$ .

$(a - 8 b) \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

Passaggio 3

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{a - 8 b}{a + 8 b} \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $a - 8 b$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a - 8 b}{a + 8 b} \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{a + 8 b} \cdot (5 b)$

Passaggio 5

$5$ e $\frac{1}{a + 8 b}$ .

$\frac{5}{a + 8 b} \cdot b$

Passaggio 6

$\frac{5}{a + 8 b}$ e $b$ .

$\frac{5 b}{a + 8 b}$