Matematica di base Esempi

$\frac{a^{2} - 2 a b + b^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.1

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Passaggio 1.2

Riscrivi il polinomio.

$\frac{a^{2} - 2 \cdot a \cdot b + b^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

Passaggio 1.3

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{{(a - b)}^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{{(a - b)}^{2}}{(a + b) (a - b)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di ${(a - b)}^{2}$ e $a - b$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $a - b$ da ${(a - b)}^{2}$ .

$\frac{(a - b) (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $a - b$ da $(a + b) (a - b)$ .

$\frac{(a - b) (a - b)}{(a - b) (a + b)}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a - b) (a - b)}{(a - b) (a + b)}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a - b}{a + b}$