Matematica di base Esempi

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{a - b} \cdot \frac{a - b}{4} \div \frac{a + b}{16 b}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{a - b} \cdot \frac{a - b}{4} \frac{16 b}{a + b}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $a - b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{a - b} \cdot \frac{a - b}{4} \frac{16 b}{a + b}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$(a^{2} - 2 b^{2}) \cdot \frac{1}{4} \frac{16 b}{a + b}$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$(a^{2} \frac{1}{4} - 2 b^{2} \frac{1}{4}) \frac{16 b}{a + b}$

Passaggio 4

$a^{2}$ e $\frac{1}{4}$ .

$(\frac{a^{2}}{4} - 2 b^{2} \frac{1}{4}) \frac{16 b}{a + b}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $- 2 b^{2}$ .

$(\frac{a^{2}}{4} + 2 (- b^{2}) \frac{1}{4}) \frac{16 b}{a + b}$

Passaggio 5.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$(\frac{a^{2}}{4} + 2 (- b^{2}) \frac{1}{2 (2)}) \frac{16 b}{a + b}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune.

$(\frac{a^{2}}{4} + 2 (- b^{2}) \frac{1}{2 \cdot 2}) \frac{16 b}{a + b}$

Passaggio 5.4

Riscrivi l'espressione.

$(\frac{a^{2}}{4} - b^{2} \frac{1}{2}) \frac{16 b}{a + b}$

Passaggio 6

$\frac{1}{2}$ e $b^{2}$ .

$(\frac{a^{2}}{4} - \frac{b^{2}}{2}) \frac{16 b}{a + b}$

Passaggio 7

Per scrivere $- \frac{b^{2}}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{a^{2}}{4} - \frac{b^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2}) \frac{16 b}{a + b}$

Passaggio 8

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{b^{2}}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{a^{2}}{4} - \frac{b^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2}) \frac{16 b}{a + b}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$(\frac{a^{2}}{4} - \frac{b^{2} \cdot 2}{4}) \frac{16 b}{a + b}$

Passaggio 9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a^{2} - b^{2} \cdot 2}{4} \cdot \frac{16 b}{a + b}$

Passaggio 10

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{4} \cdot \frac{16 b}{a + b}$

Passaggio 11

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Scomponi $4$ da $16 b$ .

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{4} \cdot \frac{4 (4 b)}{a + b}$

Passaggio 11.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{4} \cdot \frac{4 (4 b)}{a + b}$

Passaggio 11.3

Riscrivi l'espressione.

$(a^{2} - 2 b^{2}) \frac{4 b}{a + b}$

Passaggio 12

Moltiplica $a^{2} - 2 b^{2}$ per $\frac{4 b}{a + b}$ .

$\frac{(a^{2} - 2 b^{2}) (4 b)}{a + b}$

Passaggio 13

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Sposta $4$ alla sinistra di $a^{2} - 2 b^{2}$ .

$\frac{4 \cdot (a^{2} - 2 b^{2}) b}{a + b}$

Passaggio 13.2

Riordina i fattori in $\frac{4 (a^{2} - 2 b^{2}) b}{a + b}$ .

$\frac{4 b (a^{2} - 2 b^{2})}{a + b}$