Matematica di base Esempi

$\frac{a^{2} + 3 a}{3 a - 9} \cdot \frac{a^{2} - a - 6}{2 a^{2} + 6 a}$

Passaggio 1

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 1.1

Scomponi $a$ da $a^{2} + 3 a$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $a$ da $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a + 3 a}{3 a - 9} \cdot \frac{a^{2} - a - 6}{2 a^{2} + 6 a}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $a$ da $3 a$ .

$\frac{a \cdot a + a \cdot 3}{3 a - 9} \cdot \frac{a^{2} - a - 6}{2 a^{2} + 6 a}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $a$ da $a \cdot a + a \cdot 3$ .

$\frac{a (a + 3)}{3 a - 9} \cdot \frac{a^{2} - a - 6}{2 a^{2} + 6 a}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $3 a - 9$ .

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $3$ da $3 a$ .

$\frac{a (a + 3)}{3 (a) - 9} \cdot \frac{a^{2} - a - 6}{2 a^{2} + 6 a}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $3$ da $- 9$ .

$\frac{a (a + 3)}{3 a + 3 \cdot - 3} \cdot \frac{a^{2} - a - 6}{2 a^{2} + 6 a}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $3$ da $3 a + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{a (a + 3)}{3 (a - 3)} \cdot \frac{a^{2} - a - 6}{2 a^{2} + 6 a}$

Passaggio 2

Scomponi $a^{2} - a - 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 3, 2$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{a (a + 3)}{3 (a - 3)} \cdot \frac{(a - 3) (a + 2)}{2 a^{2} + 6 a}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Scomponi $2 a$ da $2 a^{2} + 6 a$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $2 a$ da $2 a^{2}$ .

$\frac{a (a + 3)}{3 (a - 3)} \cdot \frac{(a - 3) (a + 2)}{2 a (a) + 6 a}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $2 a$ da $6 a$ .

$\frac{a (a + 3)}{3 (a - 3)} \cdot \frac{(a - 3) (a + 2)}{2 a (a) + 2 a (3)}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $2 a$ da $2 a (a) + 2 a (3)$ .

$\frac{a (a + 3)}{3 (a - 3)} \cdot \frac{(a - 3) (a + 2)}{2 a (a + 3)}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $a (a + 3)$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $a (a + 3)$ da $2 a (a + 3)$ .

$\frac{a (a + 3)}{3 (a - 3)} \cdot \frac{(a - 3) (a + 2)}{a (a + 3) (2)}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a (a + 3)}{3 (a - 3)} \cdot \frac{(a - 3) (a + 2)}{a (a + 3) \cdot 2}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3 (a - 3)} \cdot \frac{(a - 3) (a + 2)}{2}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $a - 3$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $a - 3$ da $3 (a - 3)$ .

$\frac{1}{(a - 3) \cdot 3} \cdot \frac{(a - 3) (a + 2)}{2}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{(a - 3) \cdot 3} \cdot \frac{(a - 3) (a + 2)}{2}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{a + 2}{2}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{a + 2}{2}$ .

$\frac{a + 2}{3 \cdot 2}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{a + 2}{6}$