Matematica di base Esempi

$\frac{a^{2} + 2 a b + b^{2}}{3 a + 3 b}$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.1

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Passaggio 1.2

Riscrivi il polinomio.

$\frac{a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2}}{3 a + 3 b}$

Passaggio 1.3

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{{(a + b)}^{2}}{3 a + 3 b}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $3 a + 3 b$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $3$ da $3 a$ .

$\frac{{(a + b)}^{2}}{3 (a) + 3 b}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $3$ da $3 b$ .

$\frac{{(a + b)}^{2}}{3 (a) + 3 (b)}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $3$ da $3 (a) + 3 (b)$ .

$\frac{{(a + b)}^{2}}{3 (a + b)}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di ${(a + b)}^{2}$ e $a + b$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $a + b$ da ${(a + b)}^{2}$ .

$\frac{(a + b) (a + b)}{3 (a + b)}$

Passaggio 2.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $a + b$ da $3 (a + b)$ .

$\frac{(a + b) (a + b)}{(a + b) \cdot 3}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a + b) (a + b)}{(a + b) \cdot 3}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a + b}{3}$