Matematica di base Esempi

${(y + 3)}^{3} - {(y - 3)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa il teorema binomiale.

$y^{3} + 3 y^{2} \cdot 3 + 3 y \cdot 3^{2} + 3^{3} - {(y - 3)}^{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y^{3} + 9 y^{2} + 3 y \cdot 3^{2} + 3^{3} - {(y - 3)}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Sposta $3^{2}$ .

$y^{3} + 9 y^{2} + 3^{2} \cdot 3 y + 3^{3} - {(y - 3)}^{2}$

Passaggio 1.2.2.2

Moltiplica $3^{2}$ per $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$y^{3} + 9 y^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} y + 3^{3} - {(y - 3)}^{2}$

Passaggio 1.2.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y^{3} + 9 y^{2} + 3^{2 + 1} y + 3^{3} - {(y - 3)}^{2}$

Passaggio 1.2.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$y^{3} + 9 y^{2} + 3^{3} y + 3^{3} - {(y - 3)}^{2}$

Passaggio 1.2.3

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 3^{3} - {(y - 3)}^{2}$

Passaggio 1.2.4

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - {(y - 3)}^{2}$

Passaggio 1.3

Riscrivi ${(y - 3)}^{2}$ come $(y - 3) (y - 3)$ .

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - ((y - 3) (y - 3))$

Passaggio 1.4

Espandi $(y - 3) (y - 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - (y (y - 3) - 3 (y - 3))$

Passaggio 1.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - (y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 (y - 3))$

Passaggio 1.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - (y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.5

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - (y^{2} + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.5.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $y$ .

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - (y^{2} - 3 \cdot y - 3 y - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.5.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - (y^{2} - 3 y - 3 y + 9)$

Passaggio 1.5.2

Sottrai $3 y$ da $- 3 y$ .

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - (y^{2} - 6 y + 9)$

Passaggio 1.6

Applica la proprietà distributiva.

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - y^{2} - (- 6 y) - 1 \cdot 9$

Passaggio 1.7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - y^{2} + 6 y - 1 \cdot 9$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27 - y^{2} + 6 y - 9$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $y^{2}$ da $9 y^{2}$ .

$y^{3} + 8 y^{2} + 27 y + 27 + 6 y - 9$

Passaggio 2.2

Somma $27 y$ e $6 y$ .

$y^{3} + 8 y^{2} + 33 y + 27 - 9$

Passaggio 2.3

Sottrai $9$ da $27$ .

$y^{3} + 8 y^{2} + 33 y + 18$