Matematica di base Esempi

$\frac{n + 2}{3} + \frac{n}{3 n - 6}$

Passaggio 1

Scomponi $3$ da $3 n - 6$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 n$ .

$\frac{n + 2}{3} + \frac{n}{3 (n) - 6}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $- 6$ .

$\frac{n + 2}{3} + \frac{n}{3 n + 3 \cdot - 2}$

Passaggio 1.3

Scomponi $3$ da $3 n + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{n + 2}{3} + \frac{n}{3 (n - 2)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{n + 2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{n - 2}{n - 2}$ .

$\frac{n + 2}{3} \cdot \frac{n - 2}{n - 2} + \frac{n}{3 (n - 2)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{n + 2}{3}$ per $\frac{n - 2}{n - 2}$ .

$\frac{(n + 2) (n - 2)}{3 (n - 2)} + \frac{n}{3 (n - 2)}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(n + 2) (n - 2) + n}{3 (n - 2)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Espandi $(n + 2) (n - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{n (n - 2) + 2 (n - 2) + n}{3 (n - 2)}$

Passaggio 4.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{n \cdot n + n \cdot - 2 + 2 (n - 2) + n}{3 (n - 2)}$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{n \cdot n + n \cdot - 2 + 2 n + 2 \cdot - 2 + n}{3 (n - 2)}$

Passaggio 4.2

Combina i termini opposti in $n \cdot n + n \cdot - 2 + 2 n + 2 \cdot - 2$ .

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Passaggio 4.2.1

Riordina i fattori nei termini di $n \cdot - 2$ e $2 n$ .

$\frac{n \cdot n - 2 n + 2 n + 2 \cdot - 2 + n}{3 (n - 2)}$

Passaggio 4.2.2

Somma $- 2 n$ e $2 n$ .

$\frac{n \cdot n + 0 + 2 \cdot - 2 + n}{3 (n - 2)}$

Passaggio 4.2.3

Somma $n \cdot n$ e $0$ .

$\frac{n \cdot n + 2 \cdot - 2 + n}{3 (n - 2)}$

Passaggio 4.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.3.1

Moltiplica $n$ per $n$ .

$\frac{n^{2} + 2 \cdot - 2 + n}{3 (n - 2)}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{n^{2} - 4 + n}{3 (n - 2)}$

Passaggio 4.4

Riordina i termini.

$\frac{n^{2} + n - 4}{3 (n - 2)}$