Matematica di base Esempi

${(m - n + 1)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(m - n + 1)}^{2}$ come $(m - n + 1) (m - n + 1)$ .

$(m - n + 1) (m - n + 1)$

Passaggio 2

Espandi $(m - n + 1) (m - n + 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$m \cdot m + m (- n) + m \cdot 1 - n m - n (- n) - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $m$ per $m$ .

$m^{2} + m (- n) + m \cdot 1 - n m - n (- n) - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Passaggio 3.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$m^{2} - m n + m \cdot 1 - n m - n (- n) - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Passaggio 3.3

Moltiplica $m$ per $1$ .

$m^{2} - m n + m - n m - n (- n) - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Passaggio 3.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$m^{2} - m n + m - n m - 1 \cdot - 1 n \cdot n - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Passaggio 3.5

Moltiplica $n$ per $n$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Sposta $n$ .

$m^{2} - m n + m - n m - 1 \cdot - 1 (n \cdot n) - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $n$ per $n$ .

$m^{2} - m n + m - n m - 1 \cdot - 1 n^{2} - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Passaggio 3.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$m^{2} - m n + m - n m + 1 n^{2} - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Passaggio 3.7

Moltiplica $n^{2}$ per $1$ .

$m^{2} - m n + m - n m + n^{2} - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Passaggio 3.8

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$m^{2} - m n + m - n m + n^{2} - n + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Passaggio 3.9

Moltiplica $m$ per $1$ .

$m^{2} - m n + m - n m + n^{2} - n + m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Passaggio 3.10

Moltiplica $- n$ per $1$ .

$m^{2} - m n + m - n m + n^{2} - n + m - n + 1 \cdot 1$

Passaggio 3.11

Moltiplica $1$ per $1$ .

$m^{2} - m n + m - n m + n^{2} - n + m - n + 1$

Passaggio 4

Sottrai $n m$ da $- m n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $n$ .

$m^{2} - m n - 1 m n + m + n^{2} - n + m - n + 1$

Passaggio 4.2

Sottrai $m n$ da $- m n$ .

$m^{2} - 2 m n + m + n^{2} - n + m - n + 1$

Passaggio 5

Somma $m$ e $m$ .

$m^{2} - 2 m n + 2 m + n^{2} - n - n + 1$

Passaggio 6

Sottrai $n$ da $- n$ .

$m^{2} - 2 m n + 2 m + n^{2} - 2 n + 1$

Passaggio 7

Sposta $2 m$ .

$m^{2} - 2 m n + n^{2} + 2 m - 2 n + 1$