Matematica di base Esempi

${(m - 3 n^{2})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(m - 3 n^{2})}^{2}$ come $(m - 3 n^{2}) (m - 3 n^{2})$ .

$(m - 3 n^{2}) (m - 3 n^{2})$

Passaggio 2

Espandi $(m - 3 n^{2}) (m - 3 n^{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$m (m - 3 n^{2}) - 3 n^{2} (m - 3 n^{2})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$m \cdot m + m (- 3 n^{2}) - 3 n^{2} (m - 3 n^{2})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$m \cdot m + m (- 3 n^{2}) - 3 n^{2} m - 3 n^{2} (- 3 n^{2})$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $m$ per $m$ .

$m^{2} + m (- 3 n^{2}) - 3 n^{2} m - 3 n^{2} (- 3 n^{2})$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$m^{2} - 3 m n^{2} - 3 n^{2} m - 3 n^{2} (- 3 n^{2})$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$m^{2} - 3 m n^{2} - 3 n^{2} m - 3 \cdot - 3 n^{2} n^{2}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $n^{2}$ per $n^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.4.1

Sposta $n^{2}$ .

$m^{2} - 3 m n^{2} - 3 n^{2} m - 3 \cdot - 3 (n^{2} n^{2})$

Passaggio 3.1.4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$m^{2} - 3 m n^{2} - 3 n^{2} m - 3 \cdot - 3 n^{2 + 2}$

Passaggio 3.1.4.3

Somma $2$ e $2$ .

$m^{2} - 3 m n^{2} - 3 n^{2} m - 3 \cdot - 3 n^{4}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$m^{2} - 3 m n^{2} - 3 n^{2} m + 9 n^{4}$

Passaggio 3.2

Sottrai $3 n^{2} m$ da $- 3 m n^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1

Sposta $n^{2}$ .

$m^{2} - 3 m n^{2} - 3 m n^{2} + 9 n^{4}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $3 m n^{2}$ da $- 3 m n^{2}$ .

$m^{2} - 6 m n^{2} + 9 n^{4}$

Passaggio 4

Sposta $m^{2}$ .

$- 6 m n^{2} + 9 n^{4} + m^{2}$

Passaggio 5

Riordina $- 6 m n^{2}$ e $9 n^{4}$ .

$9 n^{4} - 6 m n^{2} + m^{2}$