Matematica di base Esempi

${(5 a + 3)}^{3}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

${(5 a)}^{3} + 3 {(5 a)}^{2} \cdot 3 + 3 (5 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $5 a$ .

$5^{3} a^{3} + 3 {(5 a)}^{2} \cdot 3 + 3 (5 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Passaggio 2.2

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$125 a^{3} + 3 {(5 a)}^{2} \cdot 3 + 3 (5 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $5 a$ .

$125 a^{3} + 3 (5^{2} a^{2}) \cdot 3 + 3 (5 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Passaggio 2.4

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$125 a^{3} + 3 (25 a^{2}) \cdot 3 + 3 (5 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $25$ per $3$ .

$125 a^{3} + 75 a^{2} \cdot 3 + 3 (5 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $3$ per $75$ .

$125 a^{3} + 225 a^{2} + 3 (5 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.7.1

Sposta $3^{2}$ .

$125 a^{3} + 225 a^{2} + 3^{2} \cdot 3 (5 a) + 3^{3}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $3^{2}$ per $3$ .

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Passaggio 2.7.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$125 a^{3} + 225 a^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} (5 a) + 3^{3}$

Passaggio 2.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$125 a^{3} + 225 a^{2} + 3^{2 + 1} (5 a) + 3^{3}$

Passaggio 2.7.3

Somma $2$ e $1$ .

$125 a^{3} + 225 a^{2} + 3^{3} (5 a) + 3^{3}$

Passaggio 2.8

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$125 a^{3} + 225 a^{2} + 27 (5 a) + 3^{3}$

Passaggio 2.9

Moltiplica $5$ per $27$ .

$125 a^{3} + 225 a^{2} + 135 a + 3^{3}$

Passaggio 2.10

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$125 a^{3} + 225 a^{2} + 135 a + 27$