Matematica di base Esempi

${(5 - 3 i)}^{3}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

$5^{3} + 3 \cdot 5^{2} (- 3 i) + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$125 + 3 \cdot 5^{2} (- 3 i) + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Passaggio 2.1.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$125 + 3 \cdot 25 (- 3 i) + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $3$ per $25$ .

$125 + 75 (- 3 i) + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 3$ per $75$ .

$125 - 225 i + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $3$ per $5$ .

$125 - 225 i + 15 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Passaggio 2.1.6

Applica la regola del prodotto a $- 3 i$ .

$125 - 225 i + 15 ({(- 3)}^{2} i^{2}) + {(- 3 i)}^{3}$

Passaggio 2.1.7

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$125 - 225 i + 15 (9 i^{2}) + {(- 3 i)}^{3}$

Passaggio 2.1.8

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$125 - 225 i + 15 (9 \cdot - 1) + {(- 3 i)}^{3}$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $15 (9 \cdot - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.1

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$125 - 225 i + 15 \cdot - 9 + {(- 3 i)}^{3}$

Passaggio 2.1.9.2

Moltiplica $15$ per $- 9$ .

$125 - 225 i - 135 + {(- 3 i)}^{3}$

Passaggio 2.1.10

Applica la regola del prodotto a $- 3 i$ .

$125 - 225 i - 135 + {(- 3)}^{3} i^{3}$

Passaggio 2.1.11

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$125 - 225 i - 135 - 27 i^{3}$

Passaggio 2.1.12

Metti in evidenza $i^{2}$ .

$125 - 225 i - 135 - 27 (i^{2} \cdot i)$

Passaggio 2.1.13

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$125 - 225 i - 135 - 27 (- 1 \cdot i)$

Passaggio 2.1.14

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$125 - 225 i - 135 - 27 (- i)$

Passaggio 2.1.15

Moltiplica $- 1$ per $- 27$ .

$125 - 225 i - 135 + 27 i$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $135$ da $125$ .

$- 10 - 225 i + 27 i$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 225 i$ e $27 i$ .

$- 10 - 198 i$