Matematica di base Esempi

$\sqrt{- 6} \cdot \sqrt{- 54}$

Passaggio 1

Riscrivi $- 6$ come $- 1 (6)$ .

$\sqrt{- 1 (6)} \cdot \sqrt{- 54}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (6)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 54}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 54}$

Passaggio 4

Riscrivi $- 54$ come $- 1 (54)$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 1 (54)}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (54)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54})$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{54})$

Passaggio 7

Riscrivi $54$ come $3^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $9$ da $54$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{9 (6)})$

Passaggio 7.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6})$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot (3 \sqrt{6}))$

Passaggio 9

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$i \sqrt{6} \cdot (3 \cdot i \sqrt{6})$

Passaggio 10

Moltiplica $i \sqrt{6} (3 i \sqrt{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{6} (3 (i^{1} i) \sqrt{6})$

Passaggio 10.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{6} (3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{6})$

Passaggio 10.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{6} (3 i^{1 + 1} \sqrt{6})$

Passaggio 10.4

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{6} (3 i^{2} \sqrt{6})$

Passaggio 10.5

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$3 i^{2} ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})$

Passaggio 10.6

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$3 i^{2} ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})$

Passaggio 10.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 i^{2} {\sqrt{6}}^{1 + 1}$

Passaggio 10.8

Somma $1$ e $1$ .

$3 i^{2} {\sqrt{6}}^{2}$

Passaggio 11

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$3 \cdot - 1 {\sqrt{6}}^{2}$

Passaggio 12

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 3 {\sqrt{6}}^{2}$

Passaggio 13

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$- 3 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 13.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 13.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 13.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 13.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 3 \cdot 6^{1}$

Passaggio 13.5

Calcola l'esponente.

$- 3 \cdot 6$

Passaggio 14

Moltiplica $- 3$ per $6$ .

$- 18$