Matematica di base Esempi

${(4 z - 3)}^{2} - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(4 z - 3)}^{2}$ come $(4 z - 3) (4 z - 3)$ .

$(4 z - 3) (4 z - 3) - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Passaggio 1.2

Espandi $(4 z - 3) (4 z - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 z (4 z - 3) - 3 (4 z - 3) - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 z (4 z) + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z - 3) - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 z (4 z) + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \cdot 4 z \cdot z + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

Sposta $z$ .

$4 \cdot 4 (z \cdot z) + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Passaggio 1.3.1.2.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$4 \cdot 4 z^{2} + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$16 z^{2} + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Passaggio 1.3.1.4

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$16 z^{2} - 12 z - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Passaggio 1.3.1.5

Moltiplica $4$ per $- 3$ .

$16 z^{2} - 12 z - 12 z - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Passaggio 1.3.1.6

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$16 z^{2} - 12 z - 12 z + 9 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $12 z$ da $- 12 z$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 z (5 z) + 3 z \cdot - 3)$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 \cdot 5 z \cdot z + 3 z \cdot - 3)$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 \cdot 5 z \cdot z - 9 z)$

Passaggio 1.4.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.4.1

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.4.1.1

Sposta $z$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 \cdot 5 (z \cdot z) - 9 z)$

Passaggio 1.4.4.1.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 \cdot 5 z^{2} - 9 z)$

Passaggio 1.4.4.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 15 z^{2} - 9 z)$

Passaggio 1.5

Applica la proprietà distributiva.

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 \cdot 4 - 2 (15 z^{2}) - 2 (- 9 z)$

Passaggio 1.6

Semplifica.

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Passaggio 1.6.1

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 8 - 2 (15 z^{2}) - 2 (- 9 z)$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $15$ per $- 2$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 8 - 30 z^{2} - 2 (- 9 z)$

Passaggio 1.6.3

Moltiplica $- 9$ per $- 2$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 8 - 30 z^{2} + 18 z$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Sottrai $30 z^{2}$ da $16 z^{2}$ .

$- 14 z^{2} - 24 z + 9 - 8 + 18 z$

Passaggio 2.2

Somma $- 24 z$ e $18 z$ .

$- 14 z^{2} - 6 z + 9 - 8$

Passaggio 2.3

Sottrai $8$ da $9$ .

$- 14 z^{2} - 6 z + 1$