Matematica di base Esempi

{(8 a^{3} b^{- 5} c^{- 2})}^{2}

${(8 a^{3} b^{- 5} c^{- 2})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

{(8 a^{3} \frac{1}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}

${(8 a^{3} \frac{1}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

Passaggio 2

Moltiplica

8 a^{3} \frac{1}{b^{5}}

$8 a^{3} \frac{1}{b^{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

8

$8$ e

\frac{1}{b^{5}}

$\frac{1}{b^{5}}$ .

{(a^{3} \frac{8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}

${(a^{3} \frac{8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

Passaggio 2.2

a^{3}

$a^{3}$ e

\frac{8}{b^{5}}

$\frac{8}{b^{5}}$ .

{(\frac{a^{3} \cdot 8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}

${(\frac{a^{3} \cdot 8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

{(\frac{a^{3} \cdot 8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}

${(\frac{a^{3} \cdot 8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

Passaggio 3

Sposta

8

$8$ alla sinistra di

a^{3}

$a^{3}$ .

{(\frac{8 \cdot a^{3}}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}

${(\frac{8 \cdot a^{3}}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

{(\frac{8 a^{3}}{b^{5}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{2}

${(\frac{8 a^{3}}{b^{5}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{2}$

Passaggio 5

Combina.

{(\frac{8 a^{3} \cdot 1}{b^{5} c^{2}})}^{2}

${(\frac{8 a^{3} \cdot 1}{b^{5} c^{2}})}^{2}$

Passaggio 6

Moltiplica

8

$8$ per

1

$1$ .

{(\frac{8 a^{3}}{b^{5} c^{2}})}^{2}

${(\frac{8 a^{3}}{b^{5} c^{2}})}^{2}$

Passaggio 7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

{(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a

\frac{8 a^{3}}{b^{5} c^{2}}

$\frac{8 a^{3}}{b^{5} c^{2}}$ .

\frac{{(8 a^{3})}^{2}}{{(b^{5} c^{2})}^{2}}

$\frac{{(8 a^{3})}^{2}}{{(b^{5} c^{2})}^{2}}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a

8 a^{3}

$8 a^{3}$ .

\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5} c^{2})}^{2}}

$\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5} c^{2})}^{2}}$

Passaggio 7.3

Applica la regola del prodotto a

b^{5} c^{2}

$b^{5} c^{2}$ .

\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Eleva

8

$8$ alla potenza di

2

$2$ .

\frac{64 {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{64 {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in

{(a^{3})}^{2}

${(a^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{64 a^{3 \cdot 2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{64 a^{3 \cdot 2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica

3

$3$ per

2

$2$ .

\frac{64 a^{6}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{64 a^{6}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Passaggio 9

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica gli esponenti in

${(b^{5})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{6}}{b^{5 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}}$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica

$5$ per

$2$ .

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} {(c^{2})}^{2}}$

Passaggio 9.2

Moltiplica gli esponenti in

${(c^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{2 \cdot 2}}$

Passaggio 9.2.2

Moltiplica

$2$ per

$2$ .

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{4}}$