Matematica di base Esempi

${(- 9 y^{2} - 10 y)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(- 9 y^{2} - 10 y)}^{2}$ come $(- 9 y^{2} - 10 y) (- 9 y^{2} - 10 y)$ .

$(- 9 y^{2} - 10 y) (- 9 y^{2} - 10 y)$

Passaggio 2

Espandi $(- 9 y^{2} - 10 y) (- 9 y^{2} - 10 y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 9 y^{2} (- 9 y^{2} - 10 y) - 10 y (- 9 y^{2} - 10 y)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 9 y^{2} (- 9 y^{2}) - 9 y^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 y^{2} - 10 y)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 9 y^{2} (- 9 y^{2}) - 9 y^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 9 \cdot - 9 y^{2} y^{2} - 9 y^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Sposta $y^{2}$ .

$- 9 \cdot - 9 (y^{2} y^{2}) - 9 y^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Passaggio 3.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 9 \cdot - 9 y^{2 + 2} - 9 y^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Passaggio 3.1.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$- 9 \cdot - 9 y^{4} - 9 y^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 9$ per $- 9$ .

$81 y^{4} - 9 y^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$81 y^{4} - 9 \cdot - 10 y^{2} y - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.5.1

Sposta $y$ .

$81 y^{4} - 9 \cdot - 10 (y \cdot y^{2}) - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Passaggio 3.1.5.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

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Passaggio 3.1.5.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$81 y^{4} - 9 \cdot - 10 (y^{1} y^{2}) - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Passaggio 3.1.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$81 y^{4} - 9 \cdot - 10 y^{1 + 2} - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Passaggio 3.1.5.3

Somma $1$ e $2$ .

$81 y^{4} - 9 \cdot - 10 y^{3} - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $- 9$ per $- 10$ .

$81 y^{4} + 90 y^{3} - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Passaggio 3.1.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$81 y^{4} + 90 y^{3} - 10 \cdot - 9 y \cdot y^{2} - 10 y (- 10 y)$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.8.1

Sposta $y^{2}$ .

$81 y^{4} + 90 y^{3} - 10 \cdot - 9 (y^{2} y) - 10 y (- 10 y)$

Passaggio 3.1.8.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

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Passaggio 3.1.8.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$81 y^{4} + 90 y^{3} - 10 \cdot - 9 (y^{2} y^{1}) - 10 y (- 10 y)$

Passaggio 3.1.8.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$81 y^{4} + 90 y^{3} - 10 \cdot - 9 y^{2 + 1} - 10 y (- 10 y)$

Passaggio 3.1.8.3

Somma $2$ e $1$ .

$81 y^{4} + 90 y^{3} - 10 \cdot - 9 y^{3} - 10 y (- 10 y)$

Passaggio 3.1.9

Moltiplica $- 10$ per $- 9$ .

$81 y^{4} + 90 y^{3} + 90 y^{3} - 10 y (- 10 y)$

Passaggio 3.1.10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$81 y^{4} + 90 y^{3} + 90 y^{3} - 10 \cdot - 10 y \cdot y$

Passaggio 3.1.11

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.11.1

Sposta $y$ .

$81 y^{4} + 90 y^{3} + 90 y^{3} - 10 \cdot - 10 (y \cdot y)$

Passaggio 3.1.11.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$81 y^{4} + 90 y^{3} + 90 y^{3} - 10 \cdot - 10 y^{2}$

Passaggio 3.1.12

Moltiplica $- 10$ per $- 10$ .

$81 y^{4} + 90 y^{3} + 90 y^{3} + 100 y^{2}$

Passaggio 3.2

Somma $90 y^{3}$ e $90 y^{3}$ .

$81 y^{4} + 180 y^{3} + 100 y^{2}$