Matematica di base Esempi

${(a + 5)}^{9} {(a + 5)}^{- 5}$

Passaggio 1

Moltiplica ${(a + 5)}^{9}$ per ${(a + 5)}^{- 5}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(a + 5)}^{9 - 5}$

Passaggio 1.2

Sottrai $5$ da $9$ .

${(a + 5)}^{4}$

Passaggio 2

Usa il teorema binomiale.

$a^{4} + 4 a^{3} \cdot 5 + 6 a^{2} \cdot 5^{2} + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $5$ per $4$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 6 a^{2} \cdot 5^{2} + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

Passaggio 3.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 6 a^{2} \cdot 25 + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $25$ per $6$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

Passaggio 3.4

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 4 a \cdot 125 + 5^{4}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $125$ per $4$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 500 a + 5^{4}$

Passaggio 3.6

Eleva $5$ alla potenza di $4$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 500 a + 625$