Matematica di base Esempi

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 a + 8}{4 - a}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 a + 8$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $2 a$ .

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 (a) + 8}{4 - a}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 a + 2 \cdot 4}{4 - a}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2$ da $2 a + 2 \cdot 4$ .

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 (a + 4)}{4 - a}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $- 1 (- 4)$ .

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 (a + 4)}{- 1 (- 4) - a}$

Passaggio 1.3

Scomponi $- 1$ da $- a$ .

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 (a + 4)}{- 1 (- 4) - (a)}$

Passaggio 1.4

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 4) - (a)$ .

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 (a + 4)}{- 1 (- 4 + a)}$

Passaggio 1.5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.5.1

Sposta un negativo dal denominatore di $\frac{2 (a + 4)}{- 1 (- 4 + a)}$ al numeratore.

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{- (2 (a + 4))}{- 4 + a}$

Passaggio 1.5.2

Riordina i termini.

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{- (2 (a + 4))}{a - 4}$

Passaggio 1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a^{2} - (2 (a + 4))}{a - 4}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{a^{2} - 2 (a + 4)}{a - 4}$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a^{2} - 2 a - 2 \cdot 4}{a - 4}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$\frac{a^{2} - 2 a - 8}{a - 4}$

Passaggio 2.4

Scomponi $a^{2} - 2 a - 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 8$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 4, 2$

Passaggio 2.4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(a - 4) (a + 2)}{a - 4}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $a - 4$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a - 4) (a + 2)}{a - 4}$

Passaggio 3.2

Dividi $a + 2$ per $1$ .

$a + 2$