Matematica di base Esempi

$\frac{a^{2}}{a^{2} - 1} - \frac{a}{a^{2} - 1}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a^{2} - a}{a^{2} - 1}$

Passaggio 1.2

Scomponi $a$ da $a^{2} - a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $a$ da $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a - a}{a^{2} - 1}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $a$ da $- a$ .

$\frac{a \cdot a + a \cdot - 1}{a^{2} - 1}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $a$ da $a \cdot a + a \cdot - 1$ .

$\frac{a (a - 1)}{a^{2} - 1}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{a (a - 1)}{a^{2} - 1^{2}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a$ e $b = 1$ .

$\frac{a (a - 1)}{(a + 1) (a - 1)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $a - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a (a - 1)}{(a + 1) (a - 1)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a}{a + 1}$