Matematica di base Esempi

$\frac{\frac{8}{{(y + 5)}^{2}}}{\frac{24}{y^{2} - 25}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{8}{{(y + 5)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 25}{24}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $8$ da $24$ .

$\frac{8}{{(y + 5)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 25}{8 (3)}$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8}{{(y + 5)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 25}{8 \cdot 3}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{{(y + 5)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 25}{3}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{1}{{(y + 5)}^{2}}$ per $\frac{y^{2} - 25}{3}$ .

$\frac{y^{2} - 25}{{(y + 5)}^{2} \cdot 3}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 5^{2}}{{(y + 5)}^{2} \cdot 3}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = y$ e $b = 5$ .

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{{(y + 5)}^{2} \cdot 3}$

Passaggio 4

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.1

Scomponi $y + 5$ da ${(y + 5)}^{2} \cdot 3$ .

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{(y + 5) ((y + 5) \cdot 3)}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{(y + 5) ((y + 5) \cdot 3)}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y - 5}{(y + 5) \cdot 3}$

Passaggio 5

Sposta $3$ alla sinistra di $y + 5$ .

$\frac{y - 5}{3 (y + 5)}$