Matematica di base Esempi

$\frac{3 y^{2} - 3}{y^{2} + 8 y + 7}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 y^{2} - 3$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $3 y^{2}$ .

$\frac{3 (y^{2}) - 3}{y^{2} + 8 y + 7}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{3 (y^{2}) + 3 (- 1)}{y^{2} + 8 y + 7}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $3$ da $3 (y^{2}) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (y^{2} - 1)}{y^{2} + 8 y + 7}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{3 (y^{2} - 1^{2})}{y^{2} + 8 y + 7}$

Passaggio 1.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = y$ e $b = 1$ .

$\frac{3 (y + 1) (y - 1)}{y^{2} + 8 y + 7}$

Passaggio 2

Scomponi $y^{2} + 8 y + 7$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $7$ e la cui somma è $8$ .

$1, 7$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{3 (y + 1) (y - 1)}{(y + 1) (y + 7)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $y + 1$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (y + 1) (y - 1)}{(y + 1) (y + 7)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (y - 1)}{y + 7}$