Matematica di base Esempi

$\frac{3^{n + 1}}{5^{n + 1}} \cdot \frac{5^{n}}{3^{n}}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Combina.

$\frac{3^{n + 1} \cdot 5^{n}}{5^{n + 1} \cdot 3^{n}}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $3^{n + 1}$ e $3^{n}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $3^{n}$ da $3^{n + 1} \cdot 5^{n}$ .

$\frac{3^{n} (3 \cdot 5^{n})}{5^{n + 1} \cdot 3^{n}}$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $3^{n}$ da $5^{n + 1} \cdot 3^{n}$ .

$\frac{3^{n} (3 \cdot 5^{n})}{3^{n} \cdot 5^{n + 1}}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3^{n} (3 \cdot 5^{n})}{3^{n} \cdot 5^{n + 1}}$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \cdot 5^{n}}{5^{n + 1}}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $5^{n}$ e $5^{n + 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $5^{n + 1}$ da $3 \cdot 5^{n}$ .

$\frac{5^{n + 1} (3 \cdot 5^{n - (n + 1)})}{5^{n + 1}}$

Passaggio 1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{5^{n + 1} (3 \cdot 5^{n - (n + 1)})}{5^{n + 1} \cdot 1}$

Passaggio 1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5^{n + 1} (3 \cdot 5^{n - (n + 1)})}{5^{n + 1} \cdot 1}$

Passaggio 1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \cdot 5^{n - (n + 1)}}{1}$

Passaggio 1.3.2.4

Dividi $3 \cdot 5^{n - (n + 1)}$ per $1$ .

$3 \cdot 5^{n - (n + 1)}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 5^{n - n - 1 \cdot 1}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$3 \cdot 5^{n - n - 1}$

Passaggio 3

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $n$ da $n$ .

$3 \cdot 5^{0 - 1}$

Passaggio 3.2

Sottrai $1$ da $0$ .

$3 \cdot 5^{- 1}$

Passaggio 4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 5

$3$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3}{5}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{3}{5}$

Forma decimale:

$0.6$