Matematica di base Esempi

$\frac{\frac{1}{5} \cdot (a + b) + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{1}{5} a + \frac{1}{5} b + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Passaggio 1.2

$\frac{1}{5}$ e $a$ .

$\frac{\frac{a}{5} + \frac{1}{5} b + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Passaggio 1.3

$\frac{1}{5}$ e $b$ .

$\frac{\frac{a}{5} + \frac{b}{5} + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{a + b}{5} + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Passaggio 1.5

Per scrivere $3 b$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{a + b}{5} + 3 b \cdot \frac{5}{5} - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Passaggio 1.6

$3 b$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{a + b}{5} + \frac{3 b \cdot 5}{5} - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Passaggio 1.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{a + b + 3 b \cdot 5}{5} - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Passaggio 1.8

Per scrivere $- a$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{a + b + 3 b \cdot 5}{5} - a \cdot \frac{5}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Passaggio 1.9

$- a$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{a + b + 3 b \cdot 5}{5} + \frac{- a \cdot 5}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Passaggio 1.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{a + b + 3 b \cdot 5 - a \cdot 5}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Passaggio 1.11

Riscrivi $\frac{a + b + 3 b \cdot 5 - a \cdot 5}{5}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{\frac{a + b + 15 b - a \cdot 5}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Passaggio 1.11.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{\frac{a + b + 15 b - 5 a}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Passaggio 1.11.3

Sottrai $5 a$ da $a$ .

$\frac{\frac{- 4 a + b + 15 b}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Passaggio 1.11.4

Somma $b$ e $15 b$ .

$\frac{\frac{- 4 a + 16 b}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Passaggio 1.11.5

Scomponi $4$ da $- 4 a + 16 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.5.1

Scomponi $4$ da $- 4 a$ .

$\frac{\frac{4 (- a) + 16 b}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Passaggio 1.11.5.2

Scomponi $4$ da $16 b$ .

$\frac{\frac{4 (- a) + 4 (4 b)}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Passaggio 1.11.5.3

Scomponi $4$ da $4 (- a) + 4 (4 b)$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4}{5} a + \frac{4}{5} b}$

Passaggio 2.2

$\frac{4}{5}$ e $a$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 a}{5} + \frac{4}{5} b}$

Passaggio 2.3

$\frac{4}{5}$ e $b$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 a}{5} + \frac{4 b}{5}}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 a + 4 b}{5}}$

Passaggio 2.5

Scomponi $4$ da $4 a + 4 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Scomponi $4$ da $4 a$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 (a) + 4 b}{5}}$

Passaggio 2.5.2

Scomponi $4$ da $4 b$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 (a) + 4 (b)}{5}}$

Passaggio 2.5.3

Scomponi $4$ da $4 (a) + 4 (b)$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 (a + b)}{5}}$

Passaggio 2.6

Per scrivere $- a$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 (a + b)}{5}}$

Passaggio 2.7

$- a$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- a \cdot 5}{5} + \frac{4 (a + b)}{5}}$

Passaggio 2.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- a \cdot 5 + 4 (a + b)}{5}}$

Passaggio 2.9

Riscrivi $\frac{- a \cdot 5 + 4 (a + b)}{5}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- 5 a + 4 (a + b)}{5}}$

Passaggio 2.9.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- 5 a + 4 a + 4 b}{5}}$

Passaggio 2.9.3

Somma $- 5 a$ e $4 a$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- a + 4 b}{5}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{4 (- a + 4 b)}{5} \cdot \frac{5}{- a + 4 b}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $- a + 4 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $- a + 4 b$ da $4 (- a + 4 b)$ .

$\frac{(- a + 4 b) \cdot 4}{5} \cdot \frac{5}{- a + 4 b}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(- a + 4 b) \cdot 4}{5} \cdot \frac{5}{- a + 4 b}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{5} \cdot 5$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{5} \cdot 5$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$4$