Matematica di base Esempi

$\frac{\frac{1}{3 y + 3 h} - \frac{1}{3 y}}{h}$

Passaggio 1

Scomponi $3$ da $3 y + 3 h$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 y$ .

$\frac{\frac{1}{3 (y) + 3 h} - \frac{1}{3 y}}{h}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $3 h$ .

$\frac{\frac{1}{3 (y) + 3 (h)} - \frac{1}{3 y}}{h}$

Passaggio 1.3

Scomponi $3$ da $3 (y) + 3 (h)$ .

$\frac{\frac{1}{3 (y + h)} - \frac{1}{3 y}}{h}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{1}{3 (y + h)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{1}{3 (y + h)} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{3 y}}{h}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- \frac{1}{3 y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y + h}{y + h}$ .

$\frac{\frac{1}{3 (y + h)} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{y + h}{y + h}}{h}$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $3 (y + h) y$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{1}{3 (y + h)}$ per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{y}{3 (y + h) y} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{y + h}{y + h}}{h}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $\frac{1}{3 y}$ per $\frac{y + h}{y + h}$ .

$\frac{\frac{y}{3 (y + h) y} - \frac{y + h}{3 y (y + h)}}{h}$

Passaggio 2.3.3

Riordina i fattori di $3 (y + h) y$ .

$\frac{\frac{y}{3 y (y + h)} - \frac{y + h}{3 y (y + h)}}{h}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{y - (y + h)}{3 y (y + h)}}{h}$

Passaggio 2.5

Riscrivi $\frac{y - (y + h)}{3 y (y + h)}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{y - y - h}{3 y (y + h)}}{h}$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $y$ da $y$ .

$\frac{\frac{0 - h}{3 y (y + h)}}{h}$

Passaggio 2.5.3

Sottrai $h$ da $0$ .

$\frac{\frac{- h}{3 y (y + h)}}{h}$

Passaggio 2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{- \frac{h}{3 y (y + h)}}{h}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- \frac{h}{3 y (y + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $h$ .

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Passaggio 4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{h}{3 y (y + h)}$ nel numeratore.

$\frac{- h}{3 y (y + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 4.2

Scomponi $h$ da $- h$ .

$\frac{h \cdot - 1}{3 y (y + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{h \cdot - 1}{3 y (y + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 4.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{3 y (y + h)}$

Passaggio 5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{3 y (y + h)}$