Matematica di base Esempi

$\frac{\frac{\frac{z + 5}{z - 6}}{z^{2} + 4 z - 12}}{z^{2} - 8 z + 12}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{\frac{z + 5}{z - 6}}{z^{2} + 4 z - 12} \cdot \frac{1}{z^{2} - 8 z + 12}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{z + 5}{z - 6} \cdot \frac{1}{z^{2} + 4 z - 12} \frac{1}{z^{2} - 8 z + 12}$

Passaggio 3

Scomponi $z^{2} + 4 z - 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 12$ e la cui somma è $4$ .

$- 2, 6$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{z + 5}{z - 6} \cdot \frac{1}{(z - 2) (z + 6)} \frac{1}{z^{2} - 8 z + 12}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{z + 5}{z - 6}$ per $\frac{1}{(z - 2) (z + 6)}$ .

$\frac{z + 5}{(z - 6) ((z - 2) (z + 6))} \cdot \frac{1}{z^{2} - 8 z + 12}$

Passaggio 5

Scomponi $z^{2} - 8 z + 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $12$ e la cui somma è $- 8$ .

$- 6, - 2$

Passaggio 5.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{z + 5}{(z - 6) (z - 2) (z + 6)} \cdot \frac{1}{(z - 6) (z - 2)}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{z + 5}{(z - 6) (z - 2) (z + 6)} \cdot \frac{1}{(z - 6) (z - 2)}$ .

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{z + 5}{(z - 6) (z - 2) (z + 6)}$ per $\frac{1}{(z - 6) (z - 2)}$ .

$\frac{z + 5}{(z - 6) (z - 2) (z + 6) ((z - 6) (z - 2))}$

Passaggio 6.2

Eleva $z - 6$ alla potenza di $1$ .

$\frac{z + 5}{{(z - 6)}^{1} (z - 6) (z - 2) (z + 6) (z - 2)}$

Passaggio 6.3

Eleva $z - 6$ alla potenza di $1$ .

$\frac{z + 5}{{(z - 6)}^{1} {(z - 6)}^{1} (z - 2) (z + 6) (z - 2)}$

Passaggio 6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{z + 5}{{(z - 6)}^{1 + 1} (z - 2) (z + 6) (z - 2)}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{z + 5}{{(z - 6)}^{2} (z - 2) (z + 6) (z - 2)}$

Passaggio 6.6

Eleva $z - 2$ alla potenza di $1$ .

$\frac{z + 5}{{(z - 6)}^{2} ({(z - 2)}^{1} (z - 2)) (z + 6)}$

Passaggio 6.7

Eleva $z - 2$ alla potenza di $1$ .

$\frac{z + 5}{{(z - 6)}^{2} ({(z - 2)}^{1} {(z - 2)}^{1}) (z + 6)}$

Passaggio 6.8

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{z + 5}{{(z - 6)}^{2} {(z - 2)}^{1 + 1} (z + 6)}$

Passaggio 6.9

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{z + 5}{{(z - 6)}^{2} {(z - 2)}^{2} (z + 6)}$