Matematica di base Esempi

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{15 a - 15 b}{3 a^{2} + 3 b^{2}}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $15 a - 15 b$ e $3 a^{2} + 3 b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $15 a$ .

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{3 (5 a) - 15 b}{3 a^{2} + 3 b^{2}}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $- 15 b$ .

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{3 (5 a) + 3 (- 5 b)}{3 a^{2} + 3 b^{2}}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $3$ da $3 (5 a) + 3 (- 5 b)$ .

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{3 (5 a - 5 b)}{3 a^{2} + 3 b^{2}}}$

Passaggio 1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $3$ da $3 a^{2}$ .

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{3 (5 a - 5 b)}{3 (a^{2}) + 3 b^{2}}}$

Passaggio 1.4.2

Scomponi $3$ da $3 b^{2}$ .

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{3 (5 a - 5 b)}{3 (a^{2}) + 3 (b^{2})}}$

Passaggio 1.4.3

Scomponi $3$ da $3 (a^{2}) + 3 (b^{2})$ .

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{3 (5 a - 5 b)}{3 (a^{2} + b^{2})}}$

Passaggio 1.4.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{3 (5 a - 5 b)}{3 (a^{2} + b^{2})}}$

Passaggio 1.4.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{5 a - 5 b}{a^{2} + b^{2}}}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}} \cdot \frac{a^{2} + b^{2}}{5 a - 5 b}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $a^{2} + b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}} \cdot \frac{a^{2} + b^{2}}{5 a - 5 b}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$(a^{2} - b^{2}) \frac{1}{5 a - 5 b}$

Passaggio 3.2

Scomponi $5$ da $5 a - 5 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $5$ da $5 a$ .

$(a^{2} - b^{2}) \frac{1}{5 (a) - 5 b}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $5$ da $- 5 b$ .

$(a^{2} - b^{2}) \frac{1}{5 (a) + 5 (- b)}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $5$ da $5 (a) + 5 (- b)$ .

$(a^{2} - b^{2}) \frac{1}{5 (a - b)}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $a^{2} - b^{2}$ per $\frac{1}{5 (a - b)}$ .

$\frac{a^{2} - b^{2}}{5 (a - b)}$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{5 (a - b)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $a - b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a + b) (a - b)}{5 (a - b)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a + b}{5}$