Matematica di base Esempi

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \div \frac{y^{2} - 9}{3 y - 9}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 y - 9}{y^{2} - 9}$

Passaggio 2

Scomponi $3$ da $3 y - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $3 y$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 (y) - 9}{y^{2} - 9}$

Passaggio 2.2

Scomponi $3$ da $- 9$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 y + 3 \cdot - 3}{y^{2} - 9}$

Passaggio 2.3

Scomponi $3$ da $3 y + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{y^{2} - 9}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{y^{2} - 3^{2}}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = y$ e $b = 3$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $y + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $y + 3$ da ${(y + 3)}^{2}$ .

$\frac{(y + 3) (y + 3)}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y + 3) (y + 3)}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y + 3}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{y - 3}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $y - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $y - 3$ da $3 (y - 3)$ .

$\frac{y + 3}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) \cdot 3}{y - 3}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y + 3}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) \cdot 3}{y - 3}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$(y + 3) \frac{3}{y - 3}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $y + 3$ per $\frac{3}{y - 3}$ .

$\frac{(y + 3) \cdot 3}{y - 3}$

Passaggio 4.4

Sposta $3$ alla sinistra di $y + 3$ .

$\frac{3 (y + 3)}{y - 3}$