Matematica di base Esempi

$\frac{{(9 u^{2} v^{2})}^{- 4} {(4 u^{- 2} v^{3})}^{3}}{{(9 u^{2} v^{- 3})}^{- 2}}$

Passaggio 1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta ${(9 u^{2} v^{2})}^{- 4}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4 u^{- 2} v^{3})}^{3}}{{(9 u^{2} v^{- 3})}^{- 2} {(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 1.2

Sposta ${(9 u^{2} v^{- 3})}^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(4 u^{- 2} v^{3})}^{3} {(9 u^{2} v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $4 u^{- 2} v^{3}$ .

$\frac{{(4 u^{- 2})}^{3} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2} v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $9 u^{2} v^{- 3}$ .

$\frac{{(4 u^{- 2})}^{3} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4 \frac{1}{u^{2}})}^{3} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.4

$4$ e $\frac{1}{u^{2}}$ .

$\frac{{(\frac{4}{u^{2}})}^{3} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.5

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{u^{2}}$ .

$\frac{\frac{4^{3}}{{(u^{2})}^{3}} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.6

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\frac{64}{{(u^{2})}^{3}} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.7

Moltiplica gli esponenti in ${(u^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64}{u^{2 \cdot 3}} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.8

Moltiplica gli esponenti in ${(v^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{3 \cdot 3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.9

Applica la regola del prodotto a $9 u^{2}$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} (9^{2} {(u^{2})}^{2}) {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.10

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} (81 {(u^{2})}^{2}) {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.11

Moltiplica gli esponenti in ${(u^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.11.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} (81 u^{2 \cdot 2}) {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.11.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} (81 u^{4}) {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.12

Moltiplica gli esponenti in ${(v^{- 3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.12.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} (81 u^{4}) v^{- 3 \cdot 2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.12.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} (81 u^{4}) v^{- 6}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.13

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} \cdot 81 u^{4} \frac{1}{v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.14

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.14.1

$\frac{64}{u^{6}}$ e $v^{9}$ .

$\frac{\frac{64 v^{9}}{u^{6}} \cdot 81 u^{4} \frac{1}{v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.14.2

$\frac{64 v^{9}}{u^{6}}$ e $81$ .

$\frac{\frac{64 v^{9} \cdot 81}{u^{6}} u^{4} \frac{1}{v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.14.3

Moltiplica $81$ per $64$ .

$\frac{\frac{5184 v^{9}}{u^{6}} u^{4} \frac{1}{v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.14.4

$\frac{5184 v^{9}}{u^{6}}$ e $u^{4}$ .

$\frac{\frac{5184 v^{9} u^{4}}{u^{6}} \cdot \frac{1}{v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.14.5

Moltiplica $\frac{5184 v^{9} u^{4}}{u^{6}}$ per $\frac{1}{v^{6}}$ .

$\frac{\frac{5184 v^{9} u^{4}}{u^{6} v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.15

Riduci l'espressione $\frac{5184 v^{9} u^{4}}{u^{6} v^{6}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.15.1

Scomponi $v^{6}$ da $5184 v^{9} u^{4}$ .

$\frac{\frac{v^{6} (5184 v^{3} u^{4})}{u^{6} v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.15.2

Scomponi $v^{6}$ da $u^{6} v^{6}$ .

$\frac{\frac{v^{6} (5184 v^{3} u^{4})}{v^{6} u^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.15.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{v^{6} (5184 v^{3} u^{4})}{v^{6} u^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.15.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{5184 v^{3} u^{4}}{u^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.16

Elimina il fattore comune di $u^{4}$ e $u^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.16.1

Scomponi $u^{4}$ da $5184 v^{3} u^{4}$ .

$\frac{\frac{u^{4} (5184 v^{3})}{u^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.16.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.16.2.1

Scomponi $u^{4}$ da $u^{6}$ .

$\frac{\frac{u^{4} (5184 v^{3})}{u^{4} u^{2}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.16.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{u^{4} (5184 v^{3})}{u^{4} u^{2}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.16.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $9 u^{2} v^{2}$ .

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{{(9 u^{2})}^{4} {(v^{2})}^{4}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $9 u^{2}$ .

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{9^{4} {(u^{2})}^{4} {(v^{2})}^{4}}$

Passaggio 3.3

Eleva $9$ alla potenza di $4$ .

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{6561 {(u^{2})}^{4} {(v^{2})}^{4}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica gli esponenti in ${(u^{2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{6561 u^{2 \cdot 4} {(v^{2})}^{4}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{6561 u^{8} {(v^{2})}^{4}}$

Passaggio 3.5

Moltiplica gli esponenti in ${(v^{2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{6561 u^{8} v^{2 \cdot 4}}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{6561 u^{8} v^{8}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{5184 v^{3}}{u^{2}} \cdot \frac{1}{6561 u^{8} v^{8}}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{5184 v^{3} \cdot 1}{u^{2} (6561 u^{8} v^{8})}$

Passaggio 6

Moltiplica $u^{2}$ per $u^{8}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $u^{8}$ .

$\frac{5184 v^{3} \cdot 1}{u^{8} u^{2} (6561 v^{8})}$

Passaggio 6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5184 v^{3} \cdot 1}{u^{8 + 2} (6561 v^{8})}$

Passaggio 6.3

Somma $8$ e $2$ .

$\frac{5184 v^{3} \cdot 1}{u^{10} (6561 v^{8})}$

Passaggio 7

Moltiplica $5184 v^{3}$ per $1$ .

$\frac{5184 v^{3}}{u^{10} (6561 v^{8})}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $5184$ e $6561$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $81$ da $5184 v^{3}$ .

$\frac{81 (64 v^{3})}{u^{10} (6561 v^{8})}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $81$ da $u^{10} (6561 v^{8})$ .

$\frac{81 (64 v^{3})}{81 (u^{10} (81 v^{8}))}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{81 (64 v^{3})}{81 (u^{10} (81 v^{8}))}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{64 v^{3}}{u^{10} (81 v^{8})}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $v^{3}$ e $v^{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $v^{3}$ da $64 v^{3}$ .

$\frac{v^{3} \cdot 64}{u^{10} (81 v^{8})}$

Passaggio 9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Scomponi $v^{3}$ da $u^{10} (81 v^{8})$ .

$\frac{v^{3} \cdot 64}{v^{3} (u^{10} (81 v^{5}))}$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{v^{3} \cdot 64}{v^{3} (u^{10} (81 v^{5}))}$

Passaggio 9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{64}{u^{10} (81 v^{5})}$

Passaggio 10

Sposta $81$ alla sinistra di $u^{10}$ .

$\frac{64}{81 u^{10} v^{5}}$