Matematica di base Esempi

$\frac{{(5 - a)}^{2}}{8 b^{2} c} \cdot \frac{4 a b}{4 (25 - a^{2})}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Combina.

$\frac{{(5 - a)}^{2} (4 a b)}{8 b^{2} c (4 (25 - a^{2}))}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $4$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $4$ da ${(5 - a)}^{2} (4 a b)$ .

$\frac{4 ({(5 - a)}^{2} (a b))}{8 b^{2} c (4 (25 - a^{2}))}$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $4$ da $8 b^{2} c (4 (25 - a^{2}))$ .

$\frac{4 ({(5 - a)}^{2} (a b))}{4 (2 b^{2} c (4 (25 - a^{2})))}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 ({(5 - a)}^{2} (a b))}{4 (2 b^{2} c (4 (25 - a^{2})))}$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(5 - a)}^{2} (a b)}{2 b^{2} c (4 (25 - a^{2}))}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $b$ e $b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $b$ da ${(5 - a)}^{2} (a b)$ .

$\frac{b ({(5 - a)}^{2} (a))}{2 b^{2} c (4 (25 - a^{2}))}$

Passaggio 1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Scomponi $b$ da $2 b^{2} c (4 (25 - a^{2}))$ .

$\frac{b ({(5 - a)}^{2} (a))}{b (2 b c (4 (25 - a^{2})))}$

Passaggio 1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b ({(5 - a)}^{2} (a))}{b (2 b c (4 (25 - a^{2})))}$

Passaggio 1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(5 - a)}^{2} (a)}{2 b c (4 (25 - a^{2}))}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{{(5 - a)}^{2} (a)}{8 b c (25 - a^{2})}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{{(5 - a)}^{2} (a)}{8 b c (5^{2} - a^{2})}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 5$ e $b = a$ .

$\frac{{(5 - a)}^{2} (a)}{8 b c (5 + a) (5 - a)}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di ${(5 - a)}^{2}$ e $5 - a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $5 - a$ da ${(5 - a)}^{2} (a)$ .

$\frac{(5 - a) ((5 - a) a)}{8 b c (5 + a) (5 - a)}$

Passaggio 3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Scomponi $5 - a$ da $8 b c (5 + a) (5 - a)$ .

$\frac{(5 - a) ((5 - a) a)}{(5 - a) (8 b c (5 + a))}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(5 - a) ((5 - a) a)}{(5 - a) (8 b c (5 + a))}$

Passaggio 3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(5 - a) a}{8 b c (5 + a)}$

Passaggio 3.2

Riordina i fattori in $\frac{(5 - a) a}{8 b c (5 + a)}$ .

$\frac{a (5 - a)}{8 b c (5 + a)}$