Matematica di base Esempi

$\frac{{(- 4 m^{3})}^{2} {(n^{- 2})}^{2}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4} n^{- 8}}$

Passaggio 1

Sposta $n^{- 8}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 4 m^{3})}^{2} {(n^{- 2})}^{2} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $- 4 m^{3}$ .

$\frac{{(- 4)}^{2} {(m^{3})}^{2} {(n^{- 2})}^{2} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Passaggio 2.2

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{16 {(m^{3})}^{2} {(n^{- 2})}^{2} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 m^{3 \cdot 2} {(n^{- 2})}^{2} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{16 m^{6} {(n^{- 2})}^{2} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{- 2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 m^{6} n^{- 2 \cdot 2} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{16 m^{6} n^{- 4} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16 m^{6} \frac{1}{n^{4}} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Passaggio 2.6

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

$16$ e $\frac{1}{n^{4}}$ .

$\frac{m^{6} \frac{16}{n^{4}} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Passaggio 2.6.2

$m^{6}$ e $\frac{16}{n^{4}}$ .

$\frac{\frac{m^{6} \cdot 16}{n^{4}} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Passaggio 2.6.3

$\frac{m^{6} \cdot 16}{n^{4}}$ e $n^{8}$ .

$\frac{\frac{m^{6} \cdot 16 n^{8}}{n^{4}}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Passaggio 2.7

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Riduci l'espressione $\frac{m^{6} \cdot 16 n^{8}}{n^{4}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1

Scomponi $n^{4}$ da $m^{6} \cdot 16 n^{8}$ .

$\frac{\frac{n^{4} (m^{6} \cdot 16 n^{4})}{n^{4}}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Passaggio 2.7.1.2

Moltiplica per $1$ .

$\frac{\frac{n^{4} (m^{6} \cdot 16 n^{4})}{n^{4} \cdot 1}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Passaggio 2.7.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{n^{4} (m^{6} \cdot 16 n^{4})}{n^{4} \cdot 1}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Passaggio 2.7.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{1}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Passaggio 2.7.2

Dividi $m^{6} \cdot 16 n^{4}$ per $1$ .

$\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{- 1})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{2^{- 1 \cdot 2} m^{4}}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{2^{- 2} m^{4}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{\frac{1}{2^{2}} m^{4}}$

Passaggio 3.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{\frac{1}{4} m^{4}}$

Passaggio 4

$\frac{1}{4}$ e $m^{4}$ .

$\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{\frac{m^{4}}{4}}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$m^{6} \cdot 16 n^{4} \frac{4}{m^{4}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $m^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $m^{4}$ da $m^{6} \cdot 16 n^{4}$ .

$m^{4} (m^{2} \cdot 16 n^{4}) \frac{4}{m^{4}}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$m^{4} (m^{2} \cdot 16 n^{4}) \frac{4}{m^{4}}$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$m^{2} \cdot 16 n^{4} \cdot 4$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $4$ per $16$ .

$m^{2} \cdot 64 n^{4}$

Passaggio 7.2

Sposta $64$ alla sinistra di $m^{2}$ .

$64 m^{2} n^{4}$