Matematica di base Esempi

$\frac{{(3 (n m))}^{2}}{4 m^{3}} \cdot \frac{{(2 m)}^{3}}{n^{4}}$

Passaggio 1

Combina.

$\frac{{(3 (n m))}^{2} {(2 m)}^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $3 n m$ .

$\frac{{(3 n)}^{2} m^{2} {(2 m)}^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $2 m$ .

$\frac{{(3 n)}^{2} m^{2} \cdot 2^{3} m^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $m^{2}$ per $m^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta $m^{3}$ .

$\frac{{(3 n)}^{2} (m^{3} m^{2}) \cdot 2^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

Passaggio 2.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(3 n)}^{2} m^{3 + 2} \cdot 2^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

Passaggio 2.3.3

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{{(3 n)}^{2} m^{5} \cdot 2^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

Passaggio 2.4

Applica la regola del prodotto a $3 n$ .

$\frac{3^{2} n^{2} m^{5} \cdot 2^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

Passaggio 2.5

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 n^{2} m^{5} \cdot 2^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

Passaggio 2.6

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{9 n^{2} m^{5} \cdot 8}{4 m^{3} n^{4}}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $8$ per $9$ .

$\frac{72 n^{2} m^{5}}{4 m^{3} n^{4}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $72$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $4$ da $72 n^{2} m^{5}$ .

$\frac{4 (18 n^{2} m^{5})}{4 m^{3} n^{4}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Scomponi $4$ da $4 m^{3} n^{4}$ .

$\frac{4 (18 n^{2} m^{5})}{4 (m^{3} n^{4})}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (18 n^{2} m^{5})}{4 (m^{3} n^{4})}$

Passaggio 3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{18 n^{2} m^{5}}{m^{3} n^{4}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $n^{2}$ e $n^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $n^{2}$ da $18 n^{2} m^{5}$ .

$\frac{n^{2} (18 m^{5})}{m^{3} n^{4}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $n^{2}$ da $m^{3} n^{4}$ .

$\frac{n^{2} (18 m^{5})}{n^{2} (m^{3} n^{2})}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{n^{2} (18 m^{5})}{n^{2} (m^{3} n^{2})}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{18 m^{5}}{m^{3} n^{2}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $m^{5}$ e $m^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $m^{3}$ da $18 m^{5}$ .

$\frac{m^{3} (18 m^{2})}{m^{3} n^{2}}$

Passaggio 3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Scomponi $m^{3}$ da $m^{3} n^{2}$ .

$\frac{m^{3} (18 m^{2})}{m^{3} (n^{2})}$

Passaggio 3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{m^{3} (18 m^{2})}{m^{3} n^{2}}$

Passaggio 3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{18 m^{2}}{n^{2}}$