Matematica di base Esempi

$\frac{{(3 a^{4} b^{- 2})}^{2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $3 a^{4} b^{- 2}$ .

$\frac{{(3 a^{4})}^{2} {(b^{- 2})}^{2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $3 a^{4}$ .

$\frac{3^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{- 2})}^{2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Passaggio 1.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 {(a^{4})}^{2} {(b^{- 2})}^{2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 1.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{4 \cdot 2} {(b^{- 2})}^{2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{9 a^{8} {(b^{- 2})}^{2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{- 2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{8} b^{- 2 \cdot 2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{9 a^{8} b^{- 4}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 a^{8} \frac{1}{b^{4}}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Passaggio 1.7

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 1.7.1

$9$ e $\frac{1}{b^{4}}$ .

$\frac{a^{8} \frac{9}{b^{4}}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Passaggio 1.7.2

$a^{8}$ e $\frac{9}{b^{4}}$ .

$\frac{\frac{a^{8} \cdot 9}{b^{4}}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Passaggio 1.8

Sposta $9$ alla sinistra di $a^{8}$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 a^{- 3} b$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{{(2 a^{- 3})}^{3} b^{3}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{{(2 \frac{1}{a^{3}})}^{3} b^{3}}$

Passaggio 2.3

$2$ e $\frac{1}{a^{3}}$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{{(\frac{2}{a^{3}})}^{3} b^{3}}$

Passaggio 2.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{a^{3}}$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{2^{3}}{{(a^{3})}^{3}} b^{3}}$

Passaggio 2.5

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{8}{{(a^{3})}^{3}} b^{3}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 2.6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{8}{a^{3 \cdot 3}} b^{3}}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{8}{a^{9}} b^{3}}$

Passaggio 3

$\frac{8}{a^{9}}$ e $b^{3}$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{8 b^{3}}{a^{9}}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{9 a^{8}}{b^{4}} \cdot \frac{a^{9}}{8 b^{3}}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{9 a^{8} a^{9}}{b^{4} (8 b^{3})}$

Passaggio 6

Moltiplica $a^{8}$ per $a^{9}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $a^{9}$ .

$\frac{9 (a^{9} a^{8})}{b^{4} (8 b^{3})}$

Passaggio 6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{9 a^{9 + 8}}{b^{4} (8 b^{3})}$

Passaggio 6.3

Somma $9$ e $8$ .

$\frac{9 a^{17}}{b^{4} (8 b^{3})}$

Passaggio 7

Moltiplica $b^{4}$ per $b^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $b^{3}$ .

$\frac{9 a^{17}}{b^{3} b^{4} \cdot 8}$

Passaggio 7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{9 a^{17}}{b^{3 + 4} \cdot 8}$

Passaggio 7.3

Somma $3$ e $4$ .

$\frac{9 a^{17}}{b^{7} \cdot 8}$

Passaggio 8

Sposta $8$ alla sinistra di $b^{7}$ .

$\frac{9 a^{17}}{8 b^{7}}$