Matematica di base Esempi

$\frac{{(- 3 a^{2} b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- 3 a^{2} b^{- 1}$ .

$\frac{{(- 3 a^{2})}^{2} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $- 3 a^{2}$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

Passaggio 1.3

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 {(a^{2})}^{2} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{2 \cdot 2} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{9 a^{4} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{- 1})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{4} b^{- 1 \cdot 2}}{3 a b^{2}}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{9 a^{4} b^{- 2}}{3 a b^{2}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 a^{4} \frac{1}{b^{2}}}{3 a b^{2}}$

Passaggio 1.7

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

$9$ e $\frac{1}{b^{2}}$ .

$\frac{a^{4} \frac{9}{b^{2}}}{3 a b^{2}}$

Passaggio 1.7.2

$a^{4}$ e $\frac{9}{b^{2}}$ .

$\frac{\frac{a^{4} \cdot 9}{b^{2}}}{3 a b^{2}}$

Passaggio 1.8

Sposta $9$ alla sinistra di $a^{4}$ .

$\frac{\frac{9 a^{4}}{b^{2}}}{3 a b^{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{9 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{3 a b^{2}}$

Passaggio 3

Combina.

$\frac{9 a^{4} \cdot 1}{b^{2} (3 a b^{2})}$

Passaggio 4

Moltiplica $b^{2}$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $b^{2}$ .

$\frac{9 a^{4} \cdot 1}{b^{2} b^{2} (3 a)}$

Passaggio 4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{9 a^{4} \cdot 1}{b^{2 + 2} (3 a)}$

Passaggio 4.3

Somma $2$ e $2$ .

$\frac{9 a^{4} \cdot 1}{b^{4} (3 a)}$

Passaggio 5

Moltiplica $9 a^{4}$ per $1$ .

$\frac{9 a^{4}}{b^{4} (3 a)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $9$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $3$ da $9 a^{4}$ .

$\frac{3 (3 a^{4})}{b^{4} (3 a)}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $3$ da $b^{4} (3 a)$ .

$\frac{3 (3 a^{4})}{3 (b^{4} (a))}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (3 a^{4})}{3 (b^{4} (a))}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 a^{4}}{b^{4} (a)}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $a^{4}$ e $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $a$ da $3 a^{4}$ .

$\frac{a (3 a^{3})}{b^{4} (a)}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $a$ da $b^{4} (a)$ .

$\frac{a (3 a^{3})}{a b^{4}}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a (3 a^{3})}{a b^{4}}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 a^{3}}{b^{4}}$