Matematica di base Esempi

$\frac{{(r s^{3})}^{3}}{{(r^{- 2} s^{3})}^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $r s^{3}$ .

$\frac{r^{3} {(s^{3})}^{3}}{{(r^{- 2} s^{3})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(s^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{3} s^{3 \cdot 3}}{{(r^{- 2} s^{3})}^{2}}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{r^{3} s^{9}}{{(r^{- 2} s^{3})}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $r^{- 2} s^{3}$ .

$\frac{r^{3} s^{9}}{{(r^{- 2})}^{2} {(s^{3})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(r^{- 2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{3} s^{9}}{r^{- 2 \cdot 2} {(s^{3})}^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{r^{3} s^{9}}{r^{- 4} {(s^{3})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{r^{3} s^{9}}{\frac{1}{r^{4}} {(s^{3})}^{2}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(s^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{3} s^{9}}{\frac{1}{r^{4}} s^{3 \cdot 2}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{r^{3} s^{9}}{\frac{1}{r^{4}} s^{6}}$

Passaggio 3

$\frac{1}{r^{4}}$ e $s^{6}$ .

$\frac{r^{3} s^{9}}{\frac{s^{6}}{r^{4}}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$r^{3} s^{9} \frac{r^{4}}{s^{6}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $s^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $s^{6}$ da $r^{3} s^{9}$ .

$s^{6} (r^{3} s^{3}) \frac{r^{4}}{s^{6}}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$s^{6} (r^{3} s^{3}) \frac{r^{4}}{s^{6}}$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$r^{3} s^{3} r^{4}$

Passaggio 6

Moltiplica $r^{3}$ per $r^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $r^{4}$ .

$r^{4} r^{3} s^{3}$

Passaggio 6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$r^{4 + 3} s^{3}$

Passaggio 6.3

Somma $4$ e $3$ .

$r^{7} s^{3}$