Matematica di base Esempi

$\frac{{(m^{5} n^{- 2})}^{6}}{m^{4} n^{- 3}}$

Passaggio 1

Sposta $n^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(m^{5} n^{- 2})}^{6} n^{3}}{m^{4}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $m^{5} n^{- 2}$ .

$\frac{{(m^{5})}^{6} {(n^{- 2})}^{6} n^{3}}{m^{4}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{5})}^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{5 \cdot 6} {(n^{- 2})}^{6} n^{3}}{m^{4}}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $5$ per $6$ .

$\frac{m^{30} {(n^{- 2})}^{6} n^{3}}{m^{4}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{- 2})}^{6}$ .

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Passaggio 2.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{30} n^{- 2 \cdot 6} n^{3}}{m^{4}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $- 2$ per $6$ .

$\frac{m^{30} n^{- 12} n^{3}}{m^{4}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{m^{30} \frac{1}{n^{12}} n^{3}}{m^{4}}$

Passaggio 2.5

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 2.5.1

$m^{30}$ e $\frac{1}{n^{12}}$ .

$\frac{\frac{m^{30}}{n^{12}} n^{3}}{m^{4}}$

Passaggio 2.5.2

$\frac{m^{30}}{n^{12}}$ e $n^{3}$ .

$\frac{\frac{m^{30} n^{3}}{n^{12}}}{m^{4}}$

Passaggio 2.6

Riduci l'espressione $\frac{m^{30} n^{3}}{n^{12}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.6.1

Scomponi $n^{3}$ da $m^{30} n^{3}$ .

$\frac{\frac{n^{3} m^{30}}{n^{12}}}{m^{4}}$

Passaggio 2.6.2

Scomponi $n^{3}$ da $n^{12}$ .

$\frac{\frac{n^{3} m^{30}}{n^{3} n^{9}}}{m^{4}}$

Passaggio 2.6.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{n^{3} m^{30}}{n^{3} n^{9}}}{m^{4}}$

Passaggio 2.6.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{m^{30}}{n^{9}}}{m^{4}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{m^{30}}{n^{9}} \cdot \frac{1}{m^{4}}$

Passaggio 4

Combina.

$\frac{m^{30} \cdot 1}{n^{9} m^{4}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $m^{30}$ e $m^{4}$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $m^{4}$ da $m^{30} \cdot 1$ .

$\frac{m^{4} (m^{26} \cdot 1)}{n^{9} m^{4}}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.2.1

Scomponi $m^{4}$ da $n^{9} m^{4}$ .

$\frac{m^{4} (m^{26} \cdot 1)}{m^{4} n^{9}}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{m^{4} (m^{26} \cdot 1)}{m^{4} n^{9}}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m^{26} \cdot 1}{n^{9}}$

Passaggio 6

Moltiplica $m^{26}$ per $1$ .

$\frac{m^{26}}{n^{9}}$