Matematica di base Esempi

$\frac{{(k^{2})}^{- 2} \cdot (p^{3}) \cdot (12 z^{4})}{p^{2} \cdot (3 k^{3}) \cdot (4 z^{3})}$

Passaggio 1

Moltiplica.

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Passaggio 1.1

Sposta ${(k^{2})}^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{p^{3} \cdot (12 z^{4})}{p^{2} \cdot (3 k^{3}) \cdot (4 z^{3}) {(k^{2})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{p^{3} \cdot (12 z^{4})}{p^{2} \cdot (12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $p^{3}$ e $p^{2}$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $p^{2}$ da $p^{3} \cdot (12 z^{4})$ .

$\frac{p^{2} (p \cdot (12 z^{4}))}{p^{2} \cdot (12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $p^{2}$ da $p^{2} \cdot (12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}$ .

$\frac{p^{2} (p \cdot (12 z^{4}))}{p^{2} ((12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2})}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{p^{2} (p \cdot (12 z^{4}))}{p^{2} ((12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2})}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{p \cdot (12 z^{4})}{(12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $12$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{p \cdot (12 z^{4})}{12 k^{3} \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{p \cdot (z^{4})}{(k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $z^{4}$ e $z^{3}$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $z^{3}$ da $p \cdot (z^{4})$ .

$\frac{z^{3} (p \cdot (z))}{(k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $z^{3}$ da $(k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}$ .

$\frac{z^{3} (p \cdot (z))}{z^{3} ((k^{3}) {(k^{2})}^{2})}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{z^{3} (p \cdot (z))}{z^{3} ((k^{3}) {(k^{2})}^{2})}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{p \cdot (z)}{(k^{3}) {(k^{2})}^{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(k^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p \cdot z}{k^{3} k^{2 \cdot 2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{p \cdot z}{k^{3} k^{4}}$

Passaggio 6

Moltiplica $k^{3}$ per $k^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{p \cdot z}{k^{3 + 4}}$

Passaggio 6.2

Somma $3$ e $4$ .

$\frac{p \cdot z}{k^{7}}$

$\frac{p z}{k^{7}}$